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（1）求過點B、C、D的拋物線的解析式；

（2）求出（1）中拋物線與x軸的另一個交點E坐標(biāo)．

（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%，求ａ的值.

根據(jù)以上信息，解答下列問題（請寫出每個空所需的求解步驟）

（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿 175 型號校服的學(xué)生有多少？

（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整；（提醒：有兩處需要補充）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，185 型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是 度；

（4）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是 型，中位數(shù)是 型。

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=-x上，并寫出平移后拋物線的解析式.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點D，聯(lián)結(jié)CD交x軸于點E．

（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標(biāo)；

（2）求tan∠BCD；

（3）點P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點P的坐標(biāo)．

（1）寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點、連線）；

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．

其中正確的個數(shù)為（　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點第次碰到矩形的邊時，點的坐標(biāo)為（ ）

A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求N點的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

【題目】（2016湖北省黃岡市）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】試題分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函數(shù)解析式求出a得到A點坐標(biāo)，再解方程組，得B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求AB的解析式；

（2）直線AB交x軸于點Q，如圖，利用x軸上點的坐標(biāo)特征得到Q點坐標(biāo)，則PA﹣PB≤AB（當(dāng)P、A、B共線時取等號），于是可判斷當(dāng)P點運動到Q點時，線段PA與線段PB之差達(dá)到最大，從而得到P點坐標(biāo)．

試題解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，則A（1，﹣3），解方程組： ，得： 或，則B（3，﹣1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： ，解得： ，所以直線AB的解析式為y=x﹣4；

（2）直線AB交x軸于點Q，如圖，當(dāng)y=0時，x﹣4=0，解得x=4，則Q（4，0），因為PA﹣PB≤AB（當(dāng)P、A、B共線時取等號），所以當(dāng)P點運動到Q點時，線段PA與線段PB之差達(dá)到最大，此時P點坐標(biāo)為（4，0）．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）若小張家花臺綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各買了多少盆？

（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？