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【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的外角平分線于點(diǎn)，交的角平分線于.

(1)求證：；

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論；

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=900，AC=2BC=，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，，OB的長為半徑的圓恰好與AC相切于D，與邊AB相交于點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)；

(2)若點(diǎn)F為半圓BEF上的動(dòng)點(diǎn)，連接BD、BF、DF，填空：

當(dāng)∠BDF= 時(shí)，四邊形BCDF為菱形；

當(dāng)△BDF為直角三角形時(shí)，BF= .

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),AE=2,點(diǎn)F在AD上,將△AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在BC的垂直平分線上時(shí),折痕EF的長為__________

【題目】如圖所示，矩形的面積為，它的兩條對角線交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點(diǎn)，同樣以、為鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為( )

A.B.C.D.

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

（1）求證：DE⊥DF；

（2）如圖2，若點(diǎn)G為邊AB上一點(diǎn)，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周長為16，求四邊形DEBF的面積；

（3）如圖3，在（2）的條件下，DG與EF交于點(diǎn)H，連接CH且CH＝5，求AG的長．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1， )是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(diǎn)(異于點(diǎn)P)的坐標(biāo)．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．