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【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年,點(diǎn)贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
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(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率.
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【題目】閱讀下面的解題過程:
計(jì)算:(-15)÷
×6.
解:原式=(-15)÷
×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15.(第三步)
回答:(1)上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤,第一處是第________步,錯(cuò)誤的原因是________________;第二處是第________,錯(cuò)誤的原因是________________.
(2)把正確的解題過程寫出來.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、BC于點(diǎn)M、N分別以點(diǎn)M、N為圓心,以大于
MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)P過點(diǎn)P作線段BD,交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論①CD=ED;②∠ABD=
∠ABC;③BC=BE;④AE=BE中,一定正確的是( )
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A. ①②③B. ① ② ④C. ①③④D. ②③④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnnCn﹣1,使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上.
(1)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B2的坐標(biāo)是 ;
(2)點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖1所示,雙曲線y=
(k≠0)與拋物線y=ax2+bx(a≠0)交于A、B、C三點(diǎn),已知B(4,2),C(-2,-4),直線CO交雙曲線于另一點(diǎn)D,拋物線與x軸交于另一點(diǎn)E.
(1)求雙曲線和拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠POE+∠BCD=90°?若存在,請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2所示,過點(diǎn)B作直線L⊥OB,過點(diǎn)D作DF⊥L于F,BD與OF交于點(diǎn)P,求
的值.
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【題目】正方形ABCD和正方形CEFG如圖1所示,其中B、C、E在一條直線上,O是AF的中點(diǎn),連接OD、OG
(1)探究OD與OG的位置關(guān)系
的值;(寫出結(jié)論不用證明)
(2)如圖2所示,將正方形ABCD和正方形CEFG改為菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD與OG的位置關(guān)系,及
的比值;
(3)拓展探索:把圖1中的正方形CEFG繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于90°的角后,其他條件均不變,問第1問中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?(寫出結(jié)論不用證明)
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5,點(diǎn)C到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處;
(3)點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含有t的代數(shù)式表示);
(4)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),PC之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.
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【題目】營(yíng)市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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【題目】某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買一批餐桌和餐椅,先從甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)了解到:同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元,餐椅報(bào)價(jià)每把均為70元,甲商場(chǎng)規(guī)定:每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅;乙商場(chǎng)規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八折銷售.
(1)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買15張餐桌和
(
>15)把餐椅,則到甲商場(chǎng)購(gòu)買所需的費(fèi)用為 _;到乙商場(chǎng)購(gòu)買所需的費(fèi)用為 _.
(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)15張餐桌和30把餐椅,請(qǐng)通過計(jì)算說明,到哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買合算?
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【題目】(2016四川省達(dá)州市)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為____________.
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