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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正確的有( )
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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如果三角形三邊的長a、b、c滿足
,那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”,如:三邊長分別為1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“勻稱三角形”.
(1)如圖1,已知兩條線段的長分別為a、c(a<c).用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的“勻稱三角形”(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)如圖2,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,若
,判斷△AEF是否為“勻稱三角形”?請說明理由.
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【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動.
(1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)另一動點(diǎn)R從B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、R同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少時間追上點(diǎn)R?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.
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【題目】下列說法中:
①0是最小的整數(shù);
②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);
⑤
不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);
⑥
是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);
⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù);
⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).
其中錯誤的說法的個數(shù)為( 。
A.7個B.6個C.5個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐示系xOy中,直線
與直線
交于點(diǎn)A(3,m).
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(1)求k,m的値;
(2)己知點(diǎn)P(n,n),過點(diǎn)P作垂直于y軸的直線與直線
交于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線與直線
交于點(diǎn)N(P與N不重合).若PN≤2PM,結(jié)合圖象,求n的取值范圍.
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【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為
、
、
、
.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
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(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中
.
(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(4)從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個,恰好是“不了解”的概率是 。
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【題目】如圖1,水平放置一個三角板和一個量角器,三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,OD=3cm,開始的時候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動.
(1)當(dāng)點(diǎn)B于點(diǎn)O重合的時候,求三角板運(yùn)動的時間;
(2)三角板繼續(xù)向右運(yùn)動,當(dāng)B點(diǎn)和E點(diǎn)重合時,AC與半圓相切于點(diǎn)F,連接EF,如圖2所示.
①求證:EF平分∠AEC;
②求EF的長.
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【題目】已知:二次函數(shù)
,當(dāng)
時,函數(shù)有最大值5.
(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn);
(2)將函數(shù)
圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折,得到的新圖象與直線
恒有四個交點(diǎn),從左到右,四個交點(diǎn)依次記為
,當(dāng)以
為直徑的圓與
軸相切時,求
的值.
(3)若點(diǎn)
是(2)中翻折得到的拋物線弧部分上任意一點(diǎn),若關(guān)于m的一元二次方程
恒有實(shí)數(shù)根時,求實(shí)數(shù)k的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標(biāo) ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),將△ABC平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為 .
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【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱門話題,其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因.小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識檢測校車是否超速,如下圖,觀測點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處.這時,一輛校車由西向東勻速行駛,測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒,且∠APO=60°,∠BPO =45°.
(1)求A、B之間的路程;(參考數(shù)據(jù):
,
)
(2)請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度?
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