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（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶(hù)的用水量在5m3-35m3之間，有7戶(hù)居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）n =________，小明調(diào)查了_____戶(hù)居民，并補(bǔ)全圖1；

（2）每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)落在______之間，眾數(shù)落在_______之間；

（3）如果小明所在的小區(qū)有1200戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少？

（1）如果把它加工成長(zhǎng)方形零件，使長(zhǎng)方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，設(shè)長(zhǎng)方形寬xmm，面積為ymm2，那么寬為多少時(shí)，其面積最大．最大面積是多少？

(2）若以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B（-60，0），AD=BD．

求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；

在此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)R，使以A、B、R為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出R點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖,在,O是AC上的一點(diǎn), 與BC,AB分別切于點(diǎn)C,D, 與AC相交于點(diǎn)E,連接BO.

(1) 求證:CE2=2DEBO;

(2) 若BC=CE=6,則AE= ,AD= .

探究1：四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，小明看到圖（1）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE與EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE與△FCE顯然不全等，考慮到點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，引條輔助線嘗試就行了，隨即小明寫(xiě)出了如下的證明過(guò)程：證明：取AB的中點(diǎn)H，連接EH，證明△AHE與△ECF全等即可.

探究2：小明繼續(xù)探索，把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，如圖（2）其它條件不變，結(jié)論AE=EF是否成立呢？ （填是或否）

小明還想試試，把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”，如圖（3）其它條件不變，那么結(jié)論AE=EF是否還成立呢？ （填是或否），請(qǐng)你選擇其中一種完成證明過(guò)程給小強(qiáng)看。

探究3：在探究2結(jié)論AE=EF成立的情況下，如圖（4）所示的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到BC上某處時(shí)（不含B、C），點(diǎn)F恰好落在直線y＝-2x＋3上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是多項(xiàng)式2x24x+1的一次項(xiàng)系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為c.

(1)a=___，b=___，c=___；

(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊,則點(diǎn)A與點(diǎn)C___重合(填“能”或“不能”)；

(3)點(diǎn)A,B,C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)功,t分鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示)；

(4)請(qǐng)問(wèn)：3ABBC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值。