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【題目】已知點(diǎn)P(﹣1,n)和Q(3,n)都在二次函數(shù)y=x2+bx﹣1的圖象上.
(1)求b、n的值;
(2)將二次函數(shù)圖象向上平移幾個單位后,得到的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,已知點(diǎn)A(﹣6,0),D(﹣7,3),點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上,請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x(x大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)當(dāng)x= 秒時,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含字母x的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個單位長度時,求x的值.
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【題目】某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺收割機(jī),其中甲型20臺,乙型30臺,現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A,B兩地區(qū)收割水稻,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價格如表:
每臺甲型收割機(jī)的租金 | 每臺乙型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800元 | 1600元 |
B地區(qū) | 1600元 | 1200元 |
設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元,試寫出滿足條件的所有分派方案;
農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個分派方案,使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高,并說明理由.
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【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).
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【題目】為更好地開展選修課,戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團(tuán)學(xué)生參加市級比賽的獲獎情況,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
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該社團(tuán)2017年獲獎學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎總?cè)藬?shù)的百分比為_____,補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;
該社團(tuán)2017年獲獎學(xué)生中,初一、初二年級各有一名學(xué)生,其余全是初三年級學(xué)生,張老師打算從2017年獲獎學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來自初三年級的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)
圖象第一象限上一點(diǎn),過點(diǎn)A作
軸于B點(diǎn),以AB為直徑的圓恰好與y軸相切,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,在AB的左側(cè)半圓上有一動點(diǎn)D,連結(jié)CD交AB于點(diǎn)
記
的面積為
,
的面積為
,連接BC,則
是______三角形,若
的值最大為1,則k的值為______.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上一點(diǎn),PC與⊙O相切于點(diǎn)C,∠P的平分線交BC、AC于點(diǎn)D、E.則下列結(jié)論正確的結(jié)論有 (填序號)
(1)△PBC∽△PCA (2)△PCD∽△PAE
(3)△CDE是等腰直角三角形 (4)點(diǎn)E、F三等分AC.
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【題目】如圖,
是邊長為1的等邊三角形
取BC邊中點(diǎn)E,作
,
,得到四邊形EDAF,它的面積記作
;取BE中點(diǎn)
,作
,
,得到四邊形
,它的面積記作
照此規(guī)律作下去,則
______.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,且P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2a-b|-|3b+2c|,試判斷P,Q的大小關(guān)系.
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