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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-1,0）、B（4,5）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，試說明：；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論；是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)寫出AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

(1)求證：∠E＝∠C；

(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長；

(3)求△ABC的面積.

（1）若∠A=50°，求∠ABO的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點(diǎn)B，OD平分∠COP交AE于點(diǎn)D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn-1OP的角平分線OBn，其中點(diǎn)B，B1，B2，…，Bn-1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數(shù)．

（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？

（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

A.B.

C.D.

A. 112°B. 114°C. 116°D. 118°