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【題目】如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進入后，流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材枓表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個．下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．其中正確的判斷有（�。﹤�．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于N．
（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）求證：AD2=AMAB；
（3）若AM=
，sin∠ABD=
，求線段BN的長．
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【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G．設AB=t，那么△EFG的周長為______（用含t的代數(shù)式表示）．
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：
表示“很喜歡”，
表示“喜歡”，
表示“一般”，
表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：
（1）這次共抽取_________名學生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整
（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？
各類學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
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【題目】如圖，已知
是直角，點
為垂足，
是內(nèi)任意一條射線，
，
分別平分
，下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
與
互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號）.
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【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點（0，1）坐標平面內(nèi)有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）
（1）用a表示k；
（2）試說明拋物線圖象一定經(jīng)過（4,1）；
（3）求拋物線頂點在x軸上方時，a的取值范圍；
（4）寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數(shù)與a的對應取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是 （ ）
A. （
，3）、（﹣
，4） B. （，3）、（﹣
，4）
C. （
，
）、（﹣，4） D. （，）、（﹣，4）
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【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.
（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?
（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】把下列各數(shù)前的序號分別填入相應的集合內(nèi)：
①－2.5， ②0，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦－0.5252252225…(每兩個5之間依次增加1個2）．
（1）正數(shù)集合： { …}；
（2）負分數(shù)集合：{ …}；
（3）整數(shù)集合： { …}；
（4）無理數(shù)集合：{ …}．
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