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【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請仔細(xì)閱讀,并解答問題.
(提出問題)三個(gè)有理數(shù)
、
、
滿足
,求
的值.
(解決問題)
解:由題意,得
、
、
三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù),
①
、
、
都是正數(shù),即
、
、
時(shí),則
:
②當(dāng)
、
、
中有一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí),不妨設(shè)
、
、
,則,
,綜上所述,
值為
或
.
(探究)請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)三個(gè)有理數(shù)
、
、
滿足
,求
的值;
(2)若
、
、
為三個(gè)不為
的有理數(shù),且
,求
的值.
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【題目】在一次課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題,某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫了下面這道題,請你來解一解:
如圖,將矩形
的四邊
、
、
、
分別延長至
、
、
、
,使得
,
,連接
,
,
,
.
(1) 求證:四邊形
為平行四邊形;
(2) 若矩形
是邊長為1的正方形,且
,
,求
的長.
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【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是_____;
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請直接寫出x的值,若不存在,請說明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)(即原點(diǎn))向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,已知,OA、OD重合,AOB=120,COD=50,當(dāng)AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AO與CO重合的過程中,下列結(jié)論正確的是( )
①OB旋轉(zhuǎn)50②當(dāng)OA平分COD時(shí),BOC=95,③DOB+AOC=170,④BOC-AOD=70
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A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】當(dāng)
等于
,
,
,
時(shí),由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第
個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于,___________.(用
表示,
是正整數(shù))
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【題目】如圖,直線a、b分別與∠A的兩邊相交,且a∥b.下列各角的度數(shù)關(guān)系正確的是( )
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A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3<180° C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4<180°
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【題目】(1)計(jì)算
① 8+(-1
)-6-(-1.25);
②(
)×(﹣36);
③﹣24+ 6×(﹣
)+(﹣6)×
;
④ 5+15÷(-3)2×[
-(-1)4]-2.
(2)先化簡,再求值:求
的值,其中x﹦
,y = -1.
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【題目】在面積為60的平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E,作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F,若AB=10,BC=12,則CE+CF的值為( )
A. 22-11
B. ![]()
C.
或
D.
或![]()
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【題目】點(diǎn)
(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上,點(diǎn)
在原點(diǎn)O的左邊,且
;點(diǎn)
在原點(diǎn)O的右邊,且
;點(diǎn)
在原點(diǎn)O的左邊,且
;點(diǎn)
在 原點(diǎn)O的右邊,且
;….依照上述規(guī)律,點(diǎn)
,
所表示的數(shù)分別為( )
A.1008,-1008B.1008,-1009
C.2016,-2017D.-2016,2017
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【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠C=90°,請用直尺和圓規(guī)作一條直線,把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).
(2)已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖2,圖3所示.請你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個(gè)等腰三角形?若能,請寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).
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