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【題目】在數(shù)軸上，我們把表示數(shù)2的點定為核點，記作點，對于兩個不同的點和，若點，到點的距離相等，則稱點與點互為核等距點.如圖，點表示數(shù)－1，點表示數(shù)5，它們與核點的距離都是3個單位長度，我們稱點與點互為核等距點.

（1）已知點表示數(shù)3，如果點與點互為核等距點，那么點表示的數(shù)是______；

（2）已知點表示數(shù)，點與點互為核等距點，

①如果點表示數(shù)，求的值；

②對點進(jìn)行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以2，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動5個單位長度得到點，求的值.

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時間是 小時；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點的實際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：（-）÷()”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．

(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．

計算：（-）÷(+)．

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，否則，稱這個正整數(shù)為“非慧數(shù)”。

例如：…

因此：3，5，8，……都是“智慧數(shù)”；而1，2，4……都是“非智慧數(shù)”。

對于“智慧數(shù)”，有如下結(jié)論：

①設(shè)為正整數(shù)（），則，∴除1以外，所有的奇數(shù)都是“智慧數(shù)”；

②設(shè)為正整數(shù)（），則= ，∴

都是“智慧數(shù)”；

（1）補(bǔ)全材料中空缺的部分；

（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧數(shù)”；

【題目】如圖，在正方形ABCD 中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B,C重合），CN⊥DM,CN與AB交于點N ，連接OM,ON,MN .下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC ；②△CON≌△DOM ；③△OMN≌△OAD ；④ ；⑤若AB=2，則 的最小值是 ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ）

A. B. C. D.

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點N在線段OA上，點M在線段OB上，且OM=2ON，過點N作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P．

①當(dāng)ON為何值時，四邊形OMPN為矩形；

②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出此時ON的值；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將學(xué)校的辦學(xué)理念做成了宣傳牌（CD），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），該中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)在山坡坡腳A處測得宣傳牌底D的仰角為60°，沿坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為，AB=10米，AE=15米．

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求宣傳牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，）

①0是最小的整數(shù)；

②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；

⑤不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；

⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；

⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．

其中錯誤的說法的個數(shù)為（　　）

A.7個B.6個C.5個D.4個