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【題目】已知點(diǎn)
,線段
.
(1)如圖,若點(diǎn)
在線段
上,且
,
,點(diǎn)
、
分別是
、
的中點(diǎn),則線段
的長度是 ;
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(2)若把(1)中點(diǎn)
在線段
上,且
,
,改為點(diǎn)
是線段
上任意一點(diǎn),且
,
,其他條件不變,請(qǐng)求出線段
的長度(用含
、
的式子表示);
(3)若把(2)中點(diǎn)
是線段
上任意一點(diǎn),改為點(diǎn)
是直線
上任意一點(diǎn),其他條件不變,則線段
的長度會(huì)變化嗎?若有變化,求出結(jié)果.
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【題目】如圖,以AD為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)E、B,點(diǎn)E、B是半圓的三等分點(diǎn),弧 BE的長為
,則圖中陰影部分的面積為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,雙曲線
=
經(jīng)過□
的頂點(diǎn)
、
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為(
,
1),點(diǎn)
在
軸上,且
∥
軸,平行四邊形
的面積是8.
(1)求雙曲線和AB所在直線的解析式;
(2)點(diǎn)
(
,
)、
(
,
)是雙曲線
=
(
<0)圖象上的兩點(diǎn),若
>
,則
;(填“<”、“=”或“>”)
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【題目】如下圖,已知⊙O的直徑為AB,AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.下面四個(gè)結(jié)論:①ED是⊙O的切線;②BC=2OE③△BOD為等邊三角形;④△EOD ∽ △CAD,正確的是( )
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A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】在∠A(0°<∠A<90°)的內(nèi)部畫線段,并使線段的兩端點(diǎn)分別落在角的兩邊AB、AC上,如圖所示,從點(diǎn)A1開始,依次向右畫線段,使線段與線段在兩端點(diǎn)處互相垂直,A1A2為第1條線段.設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1,則∠A =_____
;若記線段A2n-1A2n的長度為an(n為正整數(shù)),如A1A2=a1,A3A4=a2,則此時(shí)a2=_______,an=________(用含n的式子表示).
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【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式:
小軍畫了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù).
(1)如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ;
(2)若小軍畫的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333,則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________;
(3)試說明:方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù).
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB,垂足為A1,再過A1作A1C1⊥BC,垂足為C1,過C1作C1A2⊥AB,垂足為A2,再過A2作A2C2⊥BC,垂足為C2,…,這樣一直作下去,得到了一組線段CA1,A1C1,C1A2,A2C2,…,AnCn,則A1C1=_________,AnCn=__________ .
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【題目】計(jì)算:
(1)5
-3
+4
-
(2)(
-
-
)×(-36)
(3)-
―(1―0.5)÷
×[2+(-4)2]
(4)(
-
)×52÷|-
|+(
)2019×42020
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【題目】對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí), (a,b)=(c,d).定義運(yùn)算“
”:(a,b)
(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)
(p,3)=(q,q),則pq=___________.
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【題目】某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對(duì)邊相等.”是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
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求證:AB=CD,
(1)補(bǔ)全求證部分;
(2)請(qǐng)你寫出證明過程.
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