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【題目】如圖,在
中,AB=AC,∠BAC=90
,直角∠EPF的頂點是BC的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn).給出以下五個結論:(1)AE=CF;(2)∠APE =∠CPF;(3)△EPF是等腰直角三角形;(4)
=
(5)EF=AP其中一定成立的有________個.
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【題目】定義:
是關于
,
的多項式,如果
,那么
叫做“對稱多項式”.例如,如果
,則
顯然 ,所以
是“對稱多項式”.
(1)
是“對稱多項式”,試說明理由;
(2)請寫一個“對稱多項式”,
(不多于四項);
(3)如果
和
均為“對稱多項式”,那么
一定是“對稱多項式”嗎?如果一定,請說明理由,如果不一定,請舉例說明.
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【題目】計算:
(1)(-12)-(20)+(-8)-15.
(2)-
)3;
(3)-30×(
);
(4)(-6)2×(
)-22;
(5)19
+(-1.5)÷(-3)2.
(6)2
)
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【題目】記:P1=﹣2,P2=(﹣2)×(﹣2),P3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,
.
(1)計算P7÷P8的值;
(2)計算2P2019+P2020的值;
(3)猜想2Pn與Pn+1的關系,并說明理由.
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【題目】(1)如圖①所示,P是等邊△ABC內的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ,連接PQ.若PA2+PB2=PC2,證明∠PQC=90°;
(2)如圖②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內的一點,連接PA、PB、PC,將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ,連接PQ.當PA、PB、PC滿足什么條件時,∠PQC=90°?請說明.
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【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宜傳實效,抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況,將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(注:A為可回收物,B為廚余垃圾,C為有害垃圾,D為其它垃圾)
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根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調查中,一共有 噸的生活垃圾;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,B所對應的百分比是 ,D所對應的圓心角度數(shù)是 ;
(4)假設該城市每月產生的生活垃圾為5000噸,且全部分類處理,請估計每月產生的有害垃圾多少噸?
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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
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(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和20個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.(必須在同一家購買)
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【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)個人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結果).
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【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達( )
A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是
答題的學生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調查;
(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)
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【題目】若a,b,c是直角三角形的三條邊長,斜邊c上的高的長是h,給出下列結論:
①以a2,b2,c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形
②以
,
,
的長為邊的三條線段能組成一個三角形
③以a+b,c+h,h的長為邊的三條線段能組成直角三角形
④以
,
,
的長為邊的三條線段能組成直角三角形
其中所有正確結論的序號為______.
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