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（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)P（1，3），連接OP．

（1）求反比例函數(shù)y=（m≠0）的表達(dá)式；

（2）若△AOB的面積是△POB的面積的2倍，求直線y=kx+b的表達(dá)式．

（1）請(qǐng)?jiān)诰�段BC上作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到邊AC、AB的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，若AC=6，BC=8，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度．

請(qǐng)問(wèn)：

（1）折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒的地面長(zhǎng).寬分別是多少？

（2）這個(gè)硬紙板折疊成的小盒容積是多大？

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　�。�

A. B. C. D.

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)， 兩點(diǎn).

（1）求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線，將對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式記為，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)，在（2）的條件下，如果在≤x≤a內(nèi)存在某一個(gè)x的值，使得≤成立，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出a的取值范圍.

【題目】已知一次函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)， 兩點(diǎn)，二次函數(shù)（其中a＞2）.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）利用函數(shù)圖象解決下列問(wèn)題：

①若，求當(dāng)且≤0時(shí)，自變量x的取值范圍；

②如果滿足且≤0時(shí)的自變量x的取值范圍內(nèi)恰有一個(gè)整數(shù)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.

（1）求C點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；

（2）|5－3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若，則 = .②：的最小值為 .

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（＞0）秒．

①：當(dāng)=1時(shí)，A，P兩點(diǎn)之間的距離為 ；②：當(dāng)= 時(shí)，A，P之間的距離為2.

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)t= ，P，Q之間的距離為4.

A. 5B. 6C. 7D. 8