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【題目】如圖,有理數(shù) a,b,c 分別對應(yīng)數(shù)軸上的點 A,B,C,若a 2
|b 4| 0 ,關(guān)于 x、y 的單項式3(c 3)x
y
與 y
x 是同類項. 我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標(biāo)記,例如,點 A 與點 B 間的距離記作 AB.
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(1)求 a,b,c 的值;
(2)點 P 從 C 點出發(fā)以每秒 1 個單位長度在數(shù)軸上按以下規(guī)律往返運動:第一回合,從點 C 到點 B 到點 A 回到點 C;第二回合,從點 C 到 BC 的中點 D 到 CA 的中點 D1 回到點 C;第三回合,從點 C 到 CD 的中點 D2 到 CD1 的中點 D3 回到點 C……,如此循環(huán)下去,若第 t 秒時滿足 PB+2PC=AC+1,求 t 的最大值;
(3)在(2)的條件下,P 點第一次從 C 點出發(fā)的同時,數(shù)軸上的動點 M、N 分別從 A 點和 B 點向右運動,速度分別為每秒 1 個單位長度和每秒 2 個單位長度,P 點完成第一個回合后停止在 C 點,當(dāng) MP=2MN 時, t 的值是 (直接填答案)
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【題目】如圖是 2019 年五月的月歷,“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格(可以重疊覆蓋),設(shè)“T”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為 a,四個數(shù)字之和為 S1,“田”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為 b,四個數(shù)字之和為 S2.![]()
(1) S1 的值能否為 50?若能,求 a 的值;若不能,說明理由;
(2)S1+ S2 值能否為 35,若能,求 a,b 的值;若不能,說明理由;
(3)若 S1+ S2=43,求 S1-S2 的值為 (直接寫結(jié)果).
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【題目】圖①,圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,且點A,B均在格點上.
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(1)在圖①中以AB為對角線畫出一個矩形,使矩形的另外兩個頂點也在格點上,且所畫的矩形不是正方形;
(2)在圖②中以AB為對角線畫出一個菱形,使菱形的另外兩個頂點也在格點上,且所畫的菱形不是正方形;
(3)圖①中所畫的矩形的面積為 ;圖②中所畫的菱形的周長為 .
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【題目】供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度?
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【題目】如圖,已知矩形
,長
,寬
,
、
分別是
、
上運動的兩點。若
自點
出發(fā),以
的速度沿
方向運動,同時,
自點
出發(fā)以
的速度沿
方向運動,則經(jīng)過____________秒,以
、
、
為頂點的三角形與
相似。
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【題目】公園的門票價格規(guī)定如下表:
購票張數(shù) | 1 到 50 張 | 51 到 100 張 | 101 到 150張 | 150 張以上 |
每張票的價格 | 12 元 | 10 元 | 8 元 | 超過 150 張的部分 7 元 |
某校七年級(1)(2)兩個班共 104 人,其中(1)班 40 多人,不足 50 人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付 1136 元,問:
(1)若兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,可省多少錢?
(2)兩班學(xué)生各有多少人?
(3)若七年級(3)班有 n 人(46<n<55)與(1),(2)班一起去游園,某商家贊助,支付三個班的所有門票費,則該商家最少花費 元(用含 n 的式子表示)
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1. 其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b) n (n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律. 例如. 在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù) 1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.
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(1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出第五行的五個數(shù)
(2)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b) 5的展開式.
(3)利用上面的規(guī)律計算:35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
求證:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的大;
(2)若CD=3,求DF的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,動點D從點A出發(fā)以每秒3個單位的速度運動至點B,過點D作DE⊥AB交射線AC于點E.設(shè)點D的運動時間為t秒(t>0).
(1)線段AE的長為 .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若△ADE與△ACB的面積比為1:4時,求t的值.
(3)設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長為L,求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時,直接寫出t的值.
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