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【題目】如圖,點(diǎn)E,F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn),AE=AF,分別以點(diǎn)E,F為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接DE,DF.
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(1)請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀,并說明理由;
(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.
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【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,邊長為6的正方形
中,
分別是
上的點(diǎn),
,
為垂足.
(1)如圖①, AF=BF,AE=2
,點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)△ABT為直角三角形時(shí),求AT的長;
(2)如圖②,若
,連接
,求證:
.
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【題目】根據(jù)要求畫圖,并回答問題.
已知:直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且OE⊥AB.
(1)過點(diǎn)O畫直線MN⊥CD;
(2)若點(diǎn)F是(1)中所畫直線MN上任意一點(diǎn)(O點(diǎn)除外),若∠AOC=35°,求∠EOF的度數(shù).
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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
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A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái),并且全部銷售完,該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一,大約在 1500 年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里,從上上面數(shù),有 35 個(gè)頭;從下面數(shù),有 94 只腳 .求籠中各有幾只雞和兔?經(jīng)計(jì)算可得( )
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A. 雞 20 只,兔 15 只 B. 雞 12 只,兔 23 只
C. 雞 15 只,兔 20 只 D. 雞 23 只,兔 12 只
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【題目】一輛汽車在公路上行駛,看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù),1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置,又過了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù),它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0,則汽車的速度是( )千米/小時(shí).
A. 35B. 40C. 45D. 50
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【題目】如圖,已知∠BAD+∠ADC=180°,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,DG交BC的,延長線于G,∠CFE=∠AEB
(1)若∠B=87°,求∠DCG的度數(shù);
(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由;
(3)若∠DAB=α,∠DGC=β,直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),AE∥DG.
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