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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點,CE⊥BD交AB于點E.
(1)求tan∠ACE的值;
(2)求AE:EB.
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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,M、N分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點B落在點B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點A落在點A’處.
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(1)若
,
,用直尺、量角器畫出射線EB’與EA’;
(2)若
,
,求
的度數(shù);
(3)若
,
,用含
的代數(shù)式表示
的度數(shù).
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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點H、A、T在同一條地平線MN上.
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(1)試問坡AB的高BT為多少米?
(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米,
≈1.73,
≈1.41)
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【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種運動鞋,其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表(進價大于50元)
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣4 |
售價(元/雙) | 160 | 150 |
已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量比用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量多5.
(1)求m的值;
(2)設(shè)該商場應(yīng)購進甲種運動鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場銷售完這批鞋可獲利y元,請求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(3)商場計劃在(2)的條件下,總進價不低于19520元,且不超過19532元,問該專賣店有哪幾種進貨方案?
(4)求該專賣店要獲得最大利潤的進貨方案及最大利潤.
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【題目】先閱讀下面的文字,然后按要求解題:
例:1+2+3+ … +100=?
如果一個一個順次相加顯然太繁瑣,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法運算律,是可以大大簡化計算,提高運算速度的.
因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101
所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.
解:1+2+3+ … +100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)
=101×____________
=____________ .
(1)補全例題的解題過程;
(2)計算:![]()
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【題目】列方程解應(yīng)用題.
(1)某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如果用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t;新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?
(2)元旦期間,曉睛駕車從珠海出發(fā)到香港,去時在港珠澳大橋上用了60分鐘,返回時平均速度提高了5千米/小時,在港珠澳大橋上的用時比去時少用了5分鐘,求港珠澳大橋的長度.
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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點C和點D的坐標;
(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標.
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【題目】如圖,點D是線段AB上的任意一點(不與點A和B重合),C是線段AD的中點,AB=4cm.
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(1)若D是線段AB的中點,求線段CD的長度.
(2)在圖中作線段DB的中點E,當點D在線段AB上從左向右移動時,試探究線段CE長度的變化情況.
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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x交于A,B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點,D點在x軸下方且橫坐標小于3,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
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A.2a+b+c>0
B.a<﹣1
C.x(ax+b)≤a+b
D.雙曲線y=
的兩分支分別位于第一、第三象限
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