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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點,CE⊥BDAB于點E.

(1)求tan∠ACE的值;

(2)求AE:EB.

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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,M、N分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點B落在點B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點A落在點A’.

1)若,用直尺、量角器畫出射線EB’EA’;

2)若,,求的度數(shù);

3)若,用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點H、A、T在同一條地平線MN上.

(1)試問坡AB的高BT為多少米?

(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)

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【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種運動鞋,其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如表(進價大于50元)

運動鞋價格

進價(元/雙)

m

m4

售價(元/雙)

160

150

已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量比用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量多5

1)求m的值;

2)設(shè)該商場應(yīng)購進甲種運動鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場銷售完這批鞋可獲利y元,請求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

3)商場計劃在(2)的條件下,總進價不低于19520元,且不超過19532元,問該專賣店有哪幾種進貨方案?

4)求該專賣店要獲得最大利潤的進貨方案及最大利潤.

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【題目】先閱讀下面的文字,然后按要求解題:

例:1+2+3+ … +100=

如果一個一個順次相加顯然太繁瑣,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法運算律,是可以大大簡化計算,提高運算速度的.

因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.

解:1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×____________

=____________ .

(1)補全例題的解題過程;

(2)計算:

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【題目】列方程解應(yīng)用題.

1)某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如果用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t;新、舊工藝的廢水排量之比為25,兩種工藝的廢水排量各是多少?

2)元旦期間,曉睛駕車從珠海出發(fā)到香港,去時在港珠澳大橋上用了60分鐘,返回時平均速度提高了5千米/小時,在港珠澳大橋上的用時比去時少用了5分鐘,求港珠澳大橋的長度.

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【題目】如圖,BD△ABC的角平分線,點E位于邊BC上,已知BDBABE的比例中項.

(1)求證:CDE=ABC;

(2)求證:ADCD=ABCE.

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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)直接寫出點C和點D的坐標;

(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標.

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【題目】如圖,點D是線段AB上的任意一點(不與點AB重合),C是線段AD的中點,AB=4cm.

1)若D是線段AB的中點,求線段CD的長度.

2)在圖中作線段DB的中點E,當點D在線段AB上從左向右移動時,試探究線段CE長度的變化情況.

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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x交于AB兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x1.直線y=﹣x+c與拋物線yax2+bx+c交于C,D兩點,D點在x軸下方且橫坐標小于3,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A.2a+b+c0

B.a<﹣1

C.xax+b)≤a+b

D.雙曲線y的兩分支分別位于第一、第三象限

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