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【題目】重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計(jì)劃訂份，每份元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了份，并按原價(jià)八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤.

（1）求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；

（2）求訂制公司獲得的利潤.

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．

（2）請問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購買10件作為獎(jiǎng)品，若購買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？

(1)如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.

【題目】某專賣店正在開展“感恩十年，童行有你”促銷活動(dòng)一次性購物不超過元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過元但不超過元，超過元的部分九折優(yōu)惠；一次性購物超過元一律八折.在活動(dòng)期間，張三兩次購物分別付款元、元，若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省___________元.

（1）如圖(1)，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，若點(diǎn)B′在邊DC上。

①求GH的長；

②求證：△AGH≌△B′CE；

（2）如圖(2)，若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接B′F，B′F∥AD，交DC于I。

①求證：四邊形BEB′F是菱形；

②求B′F的長。

（1）求證：△OBP與△OPA相似；

（2）當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖1有個(gè)三角形，圖2有個(gè)三角形，圖3有個(gè)三角形，……，照此規(guī)律，則圖10中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.