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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D,E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應的數(shù)分別為a,b,c,d,e.
(1)若a=-3,則e = ;
(2)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d= ;
(3)若d是最大的負整數(shù),求代數(shù)式
的值(寫出求解過程).
(4)若e=4,F也為數(shù)軸上一點,且BE=2FE,則F表示的數(shù)為 ;
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【題目】如圖,面積為28的平行四邊形紙片ABCD中,AB=7,∠BAD=45°,按下列步驟進行裁剪和拼圖.
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第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,對角線MN長度的最小值為 .
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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙,開始時甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā),甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm,則乙在第2019次追上甲時的位置在( 。
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A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上
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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,點A的坐標為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點B,C兩點,且與x軸的一個交點為D(﹣2,0),點P是線段CB上的動點,設(shè)CP=t(0<t<10).
(1)請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式;
(2)過點P作PE⊥BC,交拋物線于點E,連接BE,當t為何值時,∠PBE=∠OCD?
(3)點Q是x軸上的動點,過點P作PM∥BQ,交CQ于點M,作PN∥CQ,交BQ于點N,當四邊形PMQN為正方形時,請求出t的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中的每個小正方形邊長為1,△ABC的頂點在網(wǎng)格的格點上.
(1)畫線段AD∥BC,且使AD=BC,連接BD;此時D點的坐標是 .
(2)直接寫出線段AC的長為 ,AD的長為 ,BD的長為 .
(3)直接寫出△ABD為 三角形,四邊形ADBC面積是 .
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【題目】我們規(guī)定,若關(guān)于
的一元一次方程
的解為
,則稱該方程為“奇異方程”.例如:
的解為
,則該方程
是“奇異方程”.請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(Ⅰ)判斷方程
________(回答“是”或“不是”)“奇異方程”;
(Ⅱ)若
,有符合要求的“奇異方程”嗎?若有,求
的值;若沒有,請說明理由.
(Ⅲ)若關(guān)于
的一元一次方程
和
都是“奇異方程”,求代數(shù)式
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的值.
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【題目】某集團公司對所屬甲、乙兩分廠下半年經(jīng)營情況記錄(其中“+”表示盈利,“-”表示虧損,單位:億元)如下表.
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(1)計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元?
(2)分別計算下半年甲、乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元?
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【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點,且A,B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t
秒。
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(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______;當點P運動到AB的中點時,它所表示的數(shù)是_____。
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),求:
①當點P運動多少秒時,點P追上點Q?
②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度?
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市自來水公司對每戶用水量進行了分段計費,每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同,規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費相同.如表是小明家1﹣4月用水量和交費情況:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量(噸) | 6 | 8 | 12 | 15 |
費用(元) | 12 | 16 | 28 | 37 |
(Ⅰ)若小明家5月份用水25噸,則應繳多少元水費?
(Ⅱ)若該戶居民某月份用水為
噸,則應收水費多少元?(用含
的代數(shù)式表示,并化簡).
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