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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”,圖中點(diǎn)A表示﹣12,點(diǎn)B表示12,點(diǎn)C表示20,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,問:
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(1)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A需要 秒;
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出t的值及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),A、P兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度是C、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度的
倍(即P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程=
Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程).
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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
“地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)在2007年提出的一項(xiàng)倡議.號(hào)召個(gè)人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個(gè)星期六20時(shí)30分﹣21時(shí)30分熄燈一小時(shí),旨在通過一個(gè)人人可為的活動(dòng),讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化,倡導(dǎo)低碳生活.中國(guó)內(nèi)地去年和今年共有119個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng),且今年參加活動(dòng)的城市個(gè)數(shù)比去年的3倍少13個(gè),問中國(guó)內(nèi)地去年、今年分別有多少個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng).
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【題目】甲三角形的周長(zhǎng)為
,乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為
,第二條邊長(zhǎng)為
,第三條邊比第二條邊短
.
(1)求乙三角形第三條邊的長(zhǎng);
(2)甲、乙兩三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大?試說明理由;
(3)a、b都為正整數(shù),甲、乙兩三角形的周長(zhǎng)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別為A、B,若A、B兩點(diǎn)之間恰好有18個(gè)“整數(shù)點(diǎn)”(點(diǎn)表示的數(shù)為整數(shù)),求a的值.
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【題目】如圖,是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定規(guī)律搭成的圖形.圖①用5根小木棒搭了一個(gè)五邊形;圖②用9根小木棒搭了兩個(gè)五邊形;圖③用13根小木棒搭了三個(gè)五邊形;……
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(1)按此規(guī)律搭下去,搭第n個(gè)圖形用了 根小木棒;(直接寫出結(jié)果)
(2)是否存在某個(gè)圖恰好用了2 019根小木棒?如果存在,試求是第幾個(gè)圖形?如果不存在,試求用2019根小木棒按圖示規(guī)律最多能搭多少個(gè)五邊形?還剩余多少根小木棒?
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【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
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A. 15 B. 10 C.
D. 5
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【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教練根據(jù)這5次成績(jī),選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差 .(填“變大”、“變小”或“不變”).
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【題目】如圖,將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.
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(1)若∠DCE=35°,∠ACB= ;若∠ACB=140°,則∠DCE= ;
(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;
(3)若保持三角尺BCE不動(dòng),三角尺ACD的CD邊與CB邊重合,然后將三角尺ACD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度∠BCD.設(shè)∠BCD=α(0°<α<90°)
①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能說明理由.
②三角尺ACD轉(zhuǎn)動(dòng)中,∠BCD每秒轉(zhuǎn)動(dòng)3°,當(dāng)∠DCE=21°時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)了多少秒?
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【題目】下列說法:①若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1;②若a、b互為相反數(shù),則
=-1;③多項(xiàng)式
的次數(shù)為4;④若a為任意有理數(shù),則
≤0,其中正確的有 ( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】感知:如圖①,在正方形
中,點(diǎn)
在對(duì)角線
上(不與點(diǎn)
、
重合),連結(jié)
、
,過點(diǎn)
作
,交邊
于點(diǎn)
.易知
,進(jìn)而證出
.
探究:如圖②,點(diǎn)
在射線
上(不與點(diǎn)
、
重合),連結(jié)
、
,過點(diǎn)
作
,交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.求證:
.
應(yīng)用:如圖②,若
,
,則四邊形
的面積為________.
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