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【題目】點A,B,C在數(shù)軸上表示數(shù)a,b,c,滿足(b+2)2+(c﹣24)2=0,多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是關(guān)于字母x,y的五次多項式.
(1)a的值________,b的值________,c的值________.
(2)已知螞蟻從A點出發(fā),途徑B,C兩點,以每秒3cm的速度爬行,需要多長時間到達(dá)終點C?
(3)求值:a2b﹣bc.
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【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電,國家發(fā)改委發(fā)布文件在全國實行“階梯電價”收費,重慶結(jié)合本市實際,根據(jù)國家發(fā)改委文件要求,決定從2016年1月1日起對居民生活用電實行“階梯電價”收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表.若2016年8月份,該市居民甲生活用電240千瓦時(能量量度單位,1千瓦時即1度),交電費130元.
一戶居民一個月用電量 | 電費價格(元/千瓦時) | |
第一檔 | 不超過200千瓦時 | 0.52 |
第二檔 | 超過200千瓦時但不超過320千瓦時 |
|
第三檔 | 超過320千瓦時 | 0.95 |
(1)求上表中的
的值;
(2)若該市居民乙某月交電費220元,居民乙當(dāng)月的生活用電量為多少千瓦時?
(3)實行“階梯電價”收費后,該市居民丙月用電量為多少千瓦時,其當(dāng)月的平均電價為0.55元/千瓦時?
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【題目】觀察下列單項式:
,
,
,
,…
,
,…寫出第
個單項式,為了解這個問題,特提供下面的解題思路.
這組單項式的系數(shù)的符號,絕對值規(guī)律是什么?
這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第
個單項式是什么?
請你根據(jù)猜想,請寫出第
個,第
個單項式.
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【題目】小華同學(xué)經(jīng)過調(diào)查,了解到某客車租賃公司有
,
兩種型號的客車,并得到了下表中的信息.
車型 |
|
|
|
| |
座位 | 45座 | 60座 |
信息 | 每輛 | |
5輛 | ||
(1)求每輛
型和
型客車每天的租金各是多少元?
(2)小華所在學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級全體學(xué)生外出一天進(jìn)行研學(xué)活動,小華同學(xué)設(shè)計了下面甲乙兩種租車方案:
方案甲:只租用
型客車,但有一輛客車會空出30個座位.
方案乙:只租用
型客車,剛好坐滿,且比方案甲少用兩輛客車.
求小華所在學(xué)校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù).
(3)如果從節(jié)省費用的角度考慮,是否還有其他租車方案?如果有,請直接寫出一種租車方案;如果沒有,請說明理由。
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【題目】某校八年級為慶祝中華人民共和國建國70周年,準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動.八年級(2)班積極準(zhǔn)備,需購買文件夾若干,某文具店有甲、乙兩種文件夾.
(1)若該班只購買甲種文件夾,且購買甲種文件夾的花費
(單位:元)與其購買數(shù)量
(單位:件)滿足一次函數(shù)關(guān)系,若購買20個,需花費180元;若購買30個,需花費260元.該班若需購買甲種文件夾60件,求需花費多少元?
(2)若該班購買甲,乙兩種文件夾,那么甲種文件夾的單價比乙種文件夾的單價貴2元,若用240元購買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購買乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是多少元?
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣
x+c與x軸相交于A、B兩點,并與直線y=
x﹣2交于B、C兩點,其中點C是直線y=
x﹣2與y軸的交點,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△ABC為直角三角形;
(3)△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請說明理由.
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【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,萬州區(qū)某中學(xué)舉行了一次中學(xué)生詩詞大賽活動.小何同學(xué)對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學(xué)的成績進(jìn)行了整理,成績分別100分、90分、80分、70分,并繪制出如下的統(tǒng)計圖.
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請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)該校八年級(1)班參加詩詞大賽成績的眾數(shù)為______分;并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)求該校八年級(1)班參加詩詞大賽同學(xué)成績的平均數(shù);
(3)結(jié)合平時成績、期中成績和班級預(yù)選成績(如下表),年級擬從該班小何和小王的兩位同學(xué)中選一名學(xué)生參加區(qū)級決賽,按
的比例計算兩位同學(xué)的最終得分,請你根據(jù)計算結(jié)果確定選誰參加區(qū)級決賽.
學(xué)生姓名 | 平時成績 | 期中成績 | 預(yù)選成績 |
小何 | 80 | 90 | 100 |
小王 | 90 | 100 | 90 |
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【題目】已知,直線
與反比例函數(shù)
交于點
,且點
的橫坐標(biāo)為4,過
軸上一點
作
垂直于
交
于
點,如圖.
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(1)若點
是線段
上一動點,過點
作
,
,垂足分別于
、
,求線段
長度的最小值.
(2)在(1)的
取得最小值的前提下,將
沿射線
平移,記平移后的三角形為
,當(dāng)
時,在平面內(nèi)存在點
,使得
、
、
、
四點構(gòu)成平行四邊形,這樣的點
有幾個?直接寫出點
的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直x軸于點C,連結(jié)BC.若△ABC的面積為2.
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(1)求k的值;
(2)x軸上是否存在一點D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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