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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD
其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．
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【題目】在正方形ABCD中，點E是射線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF.
(1)如圖1，當E是線段AC的中點時，直接寫出BE與EF的數(shù)量關系；
(2)當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷(1)中的結論是否成立，并證明你的結論；
(3)當點B，E，F在一條直線上時，求∠CBE的度數(shù).(直接寫出結果即可)
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)
的圖象與性質.
小亮根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究。
下面是小亮的探究過程，請補充完整:
(1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________.
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | - | - | -4 | -5 | -7 | m | -1 | -2 | - | - | … |
求m的值；
(3)在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
(4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征:該函數(shù)的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.
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【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】（探究與證明）
在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點（不與點A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．
（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是 ．
②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關系是 ．
（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并給出證明；
（應用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．
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【題目】如圖，經(jīng)過點B（0，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點C，與正比例函數(shù)y＝ax的圖象交于點A（﹣1，3）
（1）求直線AB的函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
（3）求△AOC的面積；
（4）點P是直線AB上的一點，且知△OCP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．
調查結果統(tǒng)計表
組別 | 分組 | 人數(shù) |
A |
| 4 |
B |
| 16 |
C |
| a |
D |
| b |
E |
| 2 |
請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：
填空：這次被調查的同學共有______ 人， 
______ ， 
______ ；
求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；
該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在
范圍的人數(shù)．
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【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；
（2）求原來的路線AC的長．
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【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ．
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【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值
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