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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB,于點E
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(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。
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【題目】觀察算式:
;
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;
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;
按規(guī)律填空
(1)
+
+
+
=______;
(2)
+
+
+
+…+
=________;
(3)如果n為正整數(shù),那么
+
+
+
+…+
=______;
(4)由此拓展寫出具體過程:
+
+
+…+
=______.
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【題目】已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為
、
,點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當
是等腰三角形時,點Р的坐標為_______________.
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【題目】某天一個巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,他從崗?fù)こ霭l(fā),規(guī)定崗?fù)樵c,向北為正,這段時間行駛記錄如下(單位:千米) +10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2
(1)最后停留的地方在崗?fù)さ哪膫方向?距離崗?fù)ざ噙h?
(2)若摩托車行駛,每千米耗油0.06升,每升6.2元,且最后返回崗?fù)?/span>,這一天耗油共需多少元?
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【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.如圖,數(shù)軸上的點
、
、
、
、
分別表示
、
、0、2.5、6,請利用數(shù)軸解決下列問題:
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(1)數(shù)軸上,
、
兩點之間的距離是 ,
、
兩點之間的距離是 ,到點
的距離是3個單位長度的點所表示的數(shù)是 .
(2)如果將點
向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,請同學(xué)們在數(shù)軸上畫出點
移動的路線圖,并指出終點所表示的數(shù).
(3)如果點
是數(shù)軸上的另一點,將點
向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,終點表示的數(shù)是
,那么點
表示的數(shù)是 .
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【題目】在平面坐標系
中,已知線段
,且
的坐標分別為
,點
為線段
的中點.
(1)線段
與
軸的位置關(guān)系是
(2)求點
的坐標。
(3)在
軸上是否存在點
,使得三角形
面積為3.若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為多少米?
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【題目】綠水青山就是金山銀山,國家倡導(dǎo)全民植樹。在今年3月12日植樹節(jié)當天,某校七年級一班48名學(xué)生全部參加了植樹活動,男生每人栽種4株,女生每人栽種3株,全班共栽種170株。
(1)該班男、女生各為多少人?
(2)學(xué)校選擇購買甲、乙兩種樹苗,甲樹苗
,乙樹苗
.如果要使購買樹苗的錢不超過1200元,那么最多可以購買甲樹苗多少株?
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【題目】用無刻度的直尺按要求作圖,請保留畫圖痕跡,不需要寫作法.
(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.
(2)如圖2,在8×6的正方形網(wǎng)格中,請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等,且以BC為邊的平行四邊形,頂點在格點上.
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【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+bx+C經(jīng)過點B(0,3)和點A(3,0)
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式和直線AB的函數(shù)表達式;
(2)若直線l⊥x軸,在第一象限內(nèi)與拋物線交于點M,與直線AB交于點N,請在備用圖上畫出符合題意的圖形,并求點M與點N之間的距離的最大值或最小值,以及此時點M,N的坐標.
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