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【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等,BC與CD兩邊在同一直線上,請根據(jù)如下要求,使用無刻度的直尺,通過連線的方式畫圖.
(1)在圖1中畫一個直角三角形; (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線.
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【題目】如圖,直線經(jīng)過矩形
的對角線
的中點
,分別與矩形的兩邊相交于點
、
.
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(1)求證:
;
(2)若
,則四邊形
是______形,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若
,
,求
的面積.
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【題目】(2017南寧,第26題,10分)如圖,已知拋物線
與坐標軸交于A,B,C三點,其中C(0,3),∠BAC的平分線AE交y軸于點D,交BC于點E,過點D的直線l與射線AC,AB分別交于點M,N.
(1)直接寫出a的值、點A的坐標及拋物線的對稱軸;
(2)點P為拋物線的對稱軸上一動點,若△PAD為等腰三角形,求出點P的坐標;
(3)證明:當直線l繞點D旋轉(zhuǎn)時,
均為定值,并求出該定值.
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為3a厘米,寬為(2a-b)厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
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(1)求大長方形ABCD的周長;
(2)求圖②中兩塊陰影部分周長之和.(用含a,b的式子表示)
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【題目】如圖,菱形
中,對角線
相交于點
,
,動點
從點
出發(fā),沿線段
以
的速度向點
運動,同時動點
從點
出發(fā),沿線段
以
的速度向點
運動,當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止.設(shè)運動時間為
,以點
為圓心,
為半徑的⊙
與射線
,線段
分別交于點
,連接
.
(1)求
的長(用含有
的代數(shù)式表示),并求出
的取值范圍;
(2)當
為何值時,線段
與⊙
相切?
(3)若⊙
與線段
只有一個公共點,求
的取值范圍.
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【題目】某同學(xué)抽取20名學(xué)生統(tǒng)計某月的用筆數(shù)量情況,結(jié)果如下表:
用筆數(shù)(支) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
學(xué)生數(shù) | 4 | 4 | 7 | 3 | 2 |
則關(guān)于這20名學(xué)生這個月的用筆數(shù)量的描述,下列說法正確的是( ) .
A. 眾數(shù)是7支 B. 中位數(shù)是6支 C. 平均數(shù)是5支 D. 方差為0
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【題目】七年級三個興趣小組的同學(xué)為清遠山區(qū)小朋友搬書,舞蹈小組的同學(xué)共捐書x本,美術(shù)小組的同學(xué)捐的書比舞蹈小組捐的書的2倍還多8本,科技小組的同學(xué)捐的書比美術(shù)小組捐書的一半少6本.
(1)這三個小組的同學(xué)一共捐書多少本?(用x的式子表示,并化簡)
(2)當x=10時,這三個小組的同學(xué)一共捐書多少本?
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【題目】對數(shù)軸上的點
進行如下操作:先把點
表示的數(shù)乘以
,再把所得數(shù)對應(yīng)的點沿數(shù)軸向右平移
個單位長度,得到點
.稱這樣的操作為點
的“倍移”,對數(shù)軸上的點
,
,
,
進行“倍移”操作得到的點分別為
,
,
,
.
(1)當
,
時,
①若點
表示的數(shù)為
,則它的對應(yīng)點
表示的數(shù)為 .若點
表示的數(shù)是
,則點
表示的數(shù)為 ; ②數(shù)軸上的點
表示的數(shù)為1,若
,則點
表示的數(shù)為 ;
(2)當
時,若點
表示的數(shù)為
,則
的值為 ;
(3)若線段
,請寫出你能由此得到的結(jié)論.
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【題目】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示:
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(1)化簡:∣a∣+∣a+b∣-2∣a-b∣
(2)若a與-
的距離等于b與-
的距離,求-3(a+b)+5的值.
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