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【題目】某校九年級兩個班,各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為:m=______,n=______,p=______;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好.”但也有人說(2)班的成績要好.請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由;
(3)學校確定了一個標準成績,等于或大于這個成績的學生被評定為“優(yōu)秀”等級,如果九(2)班有一半的學生能夠達到“優(yōu)秀”等級,你認為標準成績應定為______分,請簡要說明理由.
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【題目】如圖所示,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片
,點P為正方形AD邊上的一點(不與點A、點D重合)將正方形紙片折疊,使點B落在P處,點C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結論;
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【題目】如圖1所示,在一個長方形廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇.若廣場的長為m米,寬為n米,圓形的半徑為r米.
(1)列式表示廣場空地的面積.
(2)若廣場的長為300米,寬為200米,圓形的半徑為30米,求廣場空地的面積(計算結果保留π).
(3)如圖2所示,在(2)的條件下,若在廣場的中間再建一個半徑為R的圓形花壇,使廣場的空地面積不少于廣場總面積的
,求R的最大整數(shù)值(π取3.1).
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【題目】如圖,已知,在平面直角坐標系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
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(1)△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1,請畫出△OA1B1,并寫出A1,B1的坐標;
(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點的四邊形的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,放入6個形狀和大小都相同的小長方形后,還有一部分空余(陰影部分),已知小長方形的長為a,寬為b,且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD和寬AB.
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積(列式表示即可,不要求化簡).
(3)若a=7cm,b=2cm,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
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(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關系并加以證明;
(2)當點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明;若不是,則說明理由;
(3)當點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?
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【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品,根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y(件)與該商品的銷售價x(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)如果將該商品的銷售價定為30元/件,不考慮其它因素,求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤.
(3)直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價
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【題目】已知:如圖,直線y=
x與雙曲線
交于A、B兩點,且點A的坐標為(6,m).
(1)求雙曲線
的解析式;
(2)點C(n,4)在雙曲線
上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在x軸上找出一點P,使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍.請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.
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【題目】如圖,數(shù)軸上點
,
表示的數(shù)
,
滿足
,點
為線段
上一點(不與
,
重合),
,
兩點分別從
,
同時向數(shù)軸正方向移動,點
運動速度為每秒2個單位長度,點
運動速度為每秒3個單位長度,設運動時間為
秒(
).
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(1)直接寫出
______,
______;
(2)若
點表示的數(shù)是0.
①
,則
的長為______(直接寫出結果);
②點
,
在移動過程中,線段
,
之間是否存在某種確定的數(shù)量關系,判斷并說明理由;
(3)點
,
均在線段
上移動,若
,且
到線段
的中點
的距離為3,請求出符合條件的點
表示的數(shù).
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【題目】如圖,
,
平分
.
(1)如圖1,若
,
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①若
,則
的度數(shù)為______(直接寫出結果);
②求
的度數(shù);
(2)將圖1中的
繞頂點
順時針旋轉至圖2的位置,試探究
和
的度數(shù)之間的關系,寫出你的結論,并說明理由.
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