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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求點A,點B和點D的坐標;
(2)在y軸上是否存在一點P,使PBC為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;
(3)若動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B運動,同時另一個動點N從點D出發(fā),以每秒2個單位長度的速度在拋物線的對稱軸上運動,當點M到達點B時,點M,N同時停止運動,問點M,N運動到何處時,MNB的面積最大,試求出最大面積.
(備用圖)
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距s(米),甲行走的時間為t(分),s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.下列結論正確的個數(shù)是( 。
(1)t=5時,s=150;(2)t=35時,s=450;(3)甲的速度是30米/分;(4)t=12.5時,s=0.
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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(﹣1,0).
(1)寫出B點的坐標_____;
(2)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的坐標;
(3)點M是線段BC上一點,過點M作x軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,如圖,點
,點
,連接
,過點B作直線
交
于A點,設直線
的解析式為![]()
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(1)求直線
的函數(shù)關系式;
(2)若直線
平分
的面積時,求A到x軸的距離;
(3)作點C關于y軸的對稱點D,若直線
與線段
有交點,求k的取值范圍.
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【題目】小王家購買了一套經濟適用房,他家準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示.根據圖中的數(shù)據(單位:m),解答下列問題:
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(1)寫出用含
、
的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍,鋪1m2地磚的平均費用為80元,求鋪地磚的總費用為多少元?
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【題目】已知菱形ABCD,對角線交點為O,延長CD至E且CD=DE.下列判斷正確個數(shù)是( )
(1)∠AOB=90°;(2)AE=2OD;(3)∠OAE=90°;(4)∠AEO=∠CEO.
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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】解決問題,一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達小彬家,繼續(xù)走2.5千米到達小穎家,然后向西走了10千米到達小明家,最后回到超市.
(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家.
(2)小明家距小彬家多遠?
(3)貨車一共行駛的多少千米?
(4)貨車每千米耗油0.2升,這次共耗油多少升?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠A=45°,以AB為直徑的⊙O交CO于點D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接BD,若BD=m,tan∠CBD=n,寫出求直徑AB的思路.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC和BD相交于點O,過點O的線段EF與一組對邊AB,CD分別相交于點E,F(xiàn).
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=2,點E是AB中點,求EF的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點G,AD=AE.若AD=5,DE=6,則AG的長是( 。
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A. 6B. 8C. 10D. 12
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