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利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離 ．?dāng)?shù)軸上表示-12和-6的兩點之間的距離是 ．

（2）數(shù)軸上表示x和-4的兩點之間的距離表示為 ．

（3）|x-2|+|x+4|的最小值為 時，能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是 ．

（4）若數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1、3，現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點A所對應(yīng)的數(shù)是多少？

【題目】如圖，在Rt△ABC中， 點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC向終點C運動，在AB上以每秒8個單位長度的速度運動，在BC上以每秒2個單位長度的速度運動.動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止.設(shè)點P的運動時間為t秒.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長.

（2）當(dāng)點P在線段AB上運動時，求PQ與△ABC一邊垂直時t的值.

（3）設(shè)△APQ的面積為S（S>0），求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當(dāng)△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時,直接寫出t的值.

（1）試說明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，試說明：△AEF為等邊三角形．

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是　 　；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時，求直線OP的解析式．

①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB＝150°；

④S△APC+S△APB＝，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④

(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；

(2)過P作PR⊥CD于點R；

(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度數(shù)．

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．

某校要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且為整數(shù))．

（1）若按方案一購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡)； 若按方案二購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡).

（2）若30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

【題目】閱讀并解決其后的問題：我們將四個有理數(shù)、、、寫成 的形式，稱它為由有理數(shù)、、、組成的二階矩陣，稱、、、為構(gòu)成這個矩陣的元素，如由有理數(shù)、2、3、組成的二階矩陣是 ，、2、3、是這個矩陣的元素，當(dāng)且僅當(dāng)兩個矩陣相同位置上的元素相等時，我們稱這兩個二階矩陣相等，下面是兩個二階矩陣的加法運算過程：① + = = ，② + = = ，

（1）通過觀察上述例子中矩陣加法運算的規(guī)律，可歸納得二階矩陣的加法運算法則是：兩個二階矩陣相加， .

（2）①計算： + ；

②若 + = ，求的值；

（3）若記A= ，B= ，試依據(jù)二階矩陣的加法法則說明A+B=B+A成立