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【題目】如圖1,在正方形
中,點(diǎn)
為
上一點(diǎn),連接
,把
沿
折疊得到
,延長
交
于
,連接
.
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(1)求
的度數(shù).
(2)如圖
,
為
的中點(diǎn),連接
.
①求證:
;
②若正方形邊長為
,求線段
的長.
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【題目】如圖,東湖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長OA為12 m,寬OB為4 m,隧道頂端D到路面的距離為10 m,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)一輛貨車載有一個(gè)長方體集裝箱,集裝箱最高處與地面距離為6 m,寬為4 m,隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,問這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排離地面高度相等的燈,如果燈離地面的高度不超過8.5 m,那么這兩排燈的水平距離最小是多少米?
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12cm,C為AB延長線上一點(diǎn),CP與⊙O相切于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作弦BD∥CP,連接PD.
(1)求證:點(diǎn)P為
的中點(diǎn);
(2)若∠C=∠D,求四邊形BCPD的面積.
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【題目】小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點(diǎn)過還沒到7點(diǎn),他陪他媽到成華區(qū)SM廣場去買東西,離家時(shí)他發(fā)現(xiàn)他家的時(shí)鐘上時(shí)針與分針剛好重合,他離家的時(shí)間是_______(用幾點(diǎn)幾分幾秒表示,注意“四舍五入”).
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【題目】有一座弧形的拱橋,橋下水面的寬度AB為7.2米,拱頂高出水面CD的長為2.4米,現(xiàn)有一艘寬3米,船艙頂部為長方形并且高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這座弧形拱橋嗎?
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【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上.
(1)如圖①,若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∠AEF=60°,求證:BE=DF;
(2)如圖②,若∠EAF=60°,求證:△AEF是等邊三角形.
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【題目】(9分)已知:
ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么
ABCD的周長是多少?
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【題目】如圖,矩形ABCD接于半徑為2.5的⊙O,AB=4, 延長BA到E,使AE=
,連接ED.
(1)求證:直線ED是⊙O的切線;
(2)連接EO交AD于F,求FO的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C.(網(wǎng)格小正方形邊長為1)
(1)請寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo),并求⊙P的半徑(結(jié)果保留根號(hào));
(2)判斷點(diǎn)M(-1,1)與⊙P的位置關(guān)系.
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