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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙,開始時甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā),甲的速度為每秒1 cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時的位置在( 。
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A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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【題目】學習有理數(shù)得乘法后,老師給同學們這樣一道題目:
計算:49
×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下:
聰聰:原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
;
明明:原式=(49+
)×(﹣5)=49×(﹣5)+
×(﹣5)=﹣249
;
(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?
(2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;
(3)用你認為最合適的方法計算:29
×(﹣8)
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【題目】
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(1)如果點A表示的數(shù)-1,將點A向右移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,A、B兩點間的距離是 .
(2)如果點A表示的數(shù)2,將點A向左移動6個單位長度,再向右移動3個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,A、B兩點間的距離是 .
(3)如果點A表示的數(shù)m,將點A向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示的數(shù)是 ,A、B兩點間的距離是 .
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【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)
(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學模型計算:喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型,假設某駕駛員晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若BD=2
,BF=2,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有 A 、B 、C 、D 四個點,分別對應的數(shù)為 a ,b , c , d ,且滿足 a ,b 是方程| x7|1的兩個解(a b),且(c 12)2 與| d 16 |互為相反數(shù).
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(1)填空: a 、b 、 c 、 d ;
(2)若線段 AB 以 3 個單位/ 秒的速度向右勻速運動,同時線段CD 以 1 單位長度/ 秒向左勻速運動,并設運動時間為t 秒,A 、B 兩點都運動在線段CD 上(不與C , D 兩個端點重合),若BD2AC ,求t 的值;
(3)在(2)的條件下,線段 AB ,線段CD 繼續(xù)運動,當點 B 運動到點 D 的右側時,問是否存在時間t ,使 BC3AD ?若存在,求t 的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,
是正方形
的邊
上的動點,
是邊
延長線上的一點,且
,
,設
,
.
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(1)當
是等邊三角形時,求
的長;
(2)求
與
的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)把
沿著直線
翻折,點
落在點
處,試探索:
能否為等腰三角形?如果能,請求出
的長;如果不能,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點D、E分別是邊AB、BC的中點,點F、G是邊AC的三等分點,DF、EG的延長線相交于點H,連接HA、HC.
(1)求證:四邊形FBGH是菱形;
(2)求證:四邊形ABCH是正方形.
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【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù),對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖,(圖中信息不完整),已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.
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被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:
組別 | 捐款額x/元 | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | ______ |
D | 30≤x<40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
請結合以上信息解答下列問題:
(1)求a的值和參與調(diào)查的總人數(shù);
(2)補全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù);
(3)已知該校有學生2200人,請估計捐款數(shù)不少于30元的學生人數(shù)有多少人?
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【題目】為了防止水土流失,某村開展綠化荒山活動,計劃經(jīng)過若干年使本村綠化總面積新增360萬平方米.自2014年初開始實施后,實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務.問實際每年綠化面積多少萬平方米?
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