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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標.
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【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.
(1)請計算樣本的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;并指出誰的推斷比較科學合理,能直實地反映公司全體員工月收入水平。
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【題目】閱讀:點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為
,當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
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當A、B兩點都不在原點時,如圖2,點A、B都在原點的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如圖3,點A、B都在原點的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如圖4,點A、B在原點的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示3和5的兩點之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-3和-5的兩點之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-2的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣=3,那么x為 ;
(3)當代數(shù)式∣x+3∣+∣x-2∣取最小值時,相應的x的取值范圍是 ;當
為 時,該代數(shù)式為7.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F.
(1)試說明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF與△EBA相似嗎?說說你的理由.
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【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求:
(1)∠BOC的度數(shù);
(2)BE+CG的長;
(3)⊙O的半徑.
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【題目】如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份,每份標上數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份,每份標上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲乙兩人設計了一個游戲,其規(guī)則如下:
同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個數(shù)字(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個數(shù)字為止),用所指的兩個數(shù)字作乘積,如果所得的積是偶數(shù),那么甲得1分;如果所得的積是奇數(shù),那么乙得1分.你認為這樣的規(guī)則是否公平?請你說明理由;如果不公平,請你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平.
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【題目】在直角坐標系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(-1,-3):直線l2經(jīng)過原點O,且與直線l1交于點P(-2,a).
(1)求a的值;
(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A(4,﹣2)、B(﹣2,n)兩點,與x軸交于點C.
(1)求k2,n的值;
(2)請直接寫出不等式k1x+b<
的解集;
(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點A落在點A′處,連接A′B,A′C,求△A′BC的面積.
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