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【題目】某次大型活動,組委會啟用無人機航拍活動過程,在操控無人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同,設(shè)無人機的飛行高度h(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖中的實線所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)圖中的自變量是______,因變量是______;
(2)無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘;
(3)在上升或下降過程中,無人機的速度______為米/分;
(4)圖中a表示的數(shù)是______;b表示的數(shù)是______;
(5)圖中點A表示______.
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【題目】如圖,一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A(-1,3),B(-3,n)兩點,直線
與
軸交于點C.
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(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】二次函數(shù)
的部分圖象如圖③所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線
=2,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )
①4
+b=0;②
;③若點A(-3,
),點B(-
,
),點C(5,
)在該函數(shù)圖象上,則
<
<
;④若方程
的兩根為
和
,且
<
,則
<-1<5<
.
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評(因排版原因統(tǒng)計圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
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結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項目在選手考評中的權(quán)數(shù);
(2)根據(jù)你所學的知識,幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,
,BC=4,DC=3,AD=6.動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向,在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P、Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒).
(1)設(shè)
的面積為
,直接寫出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式是____________(不寫取值范圍).
(2)當B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形時,求出此時
的值.
(3)當線段PQ與線段AB相交于點O,且2OA=OB時,直接寫出
=_____________.
(4)是否存在時刻
,使得
若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點E,F,垂足為點O;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)在(1)中,連接BE和DF,求證:四邊形DEBF是菱形
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【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=
BD
其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號都填上).
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【題目】閱讀下面的材料:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項,記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項,記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為
.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:
,…,
,…,一般的,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,期中a1=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為 ,第5項是 .
(2)如果一個數(shù)列
,…,
,…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:
,
,
,…,
,….所以
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……由此,請你填空完成等差數(shù)列的通項公式:
( )d
(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項?并說明理由.
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【題目】央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大的關(guān)注.深圳某中學學生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度,在校內(nèi)進行了問卷調(diào)查,并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級,分別記作A、B、C、D;根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
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(1)本次被調(diào)查的對象共有 人;被調(diào)查者“不太喜歡”有 人;
(2)將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)假設(shè)這所學校有1500名學生,請據(jù)此估計“比較喜歡”的學生有多少人?
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【題目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,點E在邊CD上,且DE=1.
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(1)感知:如圖①,連接AE,過點E作
,交BC于點F,連接AF,易證:
(不需要證明);
(2)探究:如圖②,點P在矩形ABCD的邊AD上(點P不與點A、D重合),連接PE,過點E
,交BC于點F,連接PF.求證:
相似;
(3)應(yīng)用:如圖③,若EF交AB邊于點F,
,其他條件不變,且
的面積是6,則AP的長為____.
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