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【題目】如圖,在6×6的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的正方形,其中A、B、C為格點,作△ABC的外接圓⊙O,則弧AC的長等于( )
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A. π B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC,點O在AB邊上,以O為圓心的圓與AC相切于點C,交AB邊于點D,EF為⊙O的直徑,EF⊥BC于點G.
(1)求證:D是弧EC的中點;
(2)如圖2,延長CB交⊙O于點H,連接HD交OE于點K,連接CF,求證:CF=OK+DO;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長DB交⊙O于點Q,連接QH,若DO=
,KG=2,求QH.
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【題目】已知拋物線
與x軸交點A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點B(0,3),如圖1所示,D為拋物線的頂點。
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1若R為y軸上的一個動點,連接AR,則![]()
RB+AR的最小值為
(3)在x軸上取一動點P(m,0),
,過點P作x軸的垂線,分別交拋物線、CD、CB于點Q、F、E,如圖2所示,求證EF=EP.
(4)設此拋物線的對稱軸為直線MN,在直線MN上取一點T,使∠BTN=∠CTN.直接寫出點T的坐標。
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN.
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(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.
(2)當AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.
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【題目】淮安日報社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”,開展了一次抽樣調查,根據(jù)調查結果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計圖表.
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請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ;
(2)并請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有80萬人,請你估計其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的主要途徑”的總人數(shù).
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【題目】如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
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(圖1) (圖2) (備用圖)
(1)請判斷:AF與BE的數(shù)量關系是_____________,位置關系______________;
(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.
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【題目】如圖乙,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1)如圖甲,將△ADE繞點A 旋轉,當C、D、E在同一條直線上時,連接BD、BE,則下列給出的四個結論中,其中正確的是_____.
①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2(AD2+AB2)
(2)若AB=4,AD=2,把△ADE繞點A旋轉,
①當∠EAC=90°時,求PB的長;
②求旋轉過程中線段PB長的最大值.
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【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,1.5萬人被迫轉移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后,決定調運物資支援災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現(xiàn)將這些救災物資全部調往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元,設從D市運往B市的救災物資為x噸.
(1)請?zhí)顚懴卤?/span>
A(噸) | B(噸) | 合計(噸) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
總計(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設C、D兩市的總運費為w元,求w與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:
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(1)用不等號填空:-b 0,|c| 0,|a| |b|,b-c 0,a+b 0,c-a 0.
(2)化簡:![]()
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【題目】某地在進入防汛期間,準備對4800米長的河堤進行加固,在加固工程中,該地駐軍出色地完成了任務,它們在加固600米后,采用了新的加固模式,每天加固的長度是原來的2倍,結果只用9天就完成了加固任務.
(1)求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù);
(2)由于汛情嚴重,該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務,他們以上述新的加固模式進行了2天后,接到命令,必須在4天內完成剩余任務,求該駐軍每天至少還要再多加固多少米?
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