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（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的長．

（2）G是BC上一點(diǎn)，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足為P，求證：DH＝CF．

（1）求直線AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面積．

（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是　 　；

（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　；中位數(shù)是　 　；

（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi)．

（1）求證：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求ABCD的面積．

（1）請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；

（2）求小明獲勝的概率．

（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝　 　°．

（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝　 　°，∠CDE＝　 　°．

（3）設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關(guān)系式，并說明理由．

(1)第10個和第11圖形中，黑色正方形各有多少個？

(2)找出圖形變化的規(guī)律，說明第n個圖形中黑色正方形的個數(shù)與n的關(guān)系．

(3)這列圖形中，是否存在黑色正方形的個數(shù)為2019的圖形？

（1）試判斷四邊形AECF是什么四邊形？為什么？

（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AECF是什么四邊形？

（3）結(jié)合圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同能推出四邊形AECF是矩形．

【題目】如圖1，已知，平分．

（1） ；

（2）若在圖1中畫射線，設(shè)，平分，用含的代數(shù)式表示的大��；

（3）如圖2，若線段與分別為同一鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針，，在時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動過程中，始終平分，則經(jīng)過多少時(shí)間后，的度數(shù)第一次等于．

閱讀材料：

兩個兩位數(shù)相乘，如果這兩個因數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一個因數(shù)的十位數(shù)字與另一個因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘，所得的積作為計(jì)算結(jié)果的前兩位，將兩個因數(shù)的個位數(shù)字之積作為計(jì)算結(jié)果的后兩位（數(shù)位不足兩位，用0補(bǔ)齊）。

比如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

再如，它們乘積的前兩位是，它們乘積的后兩位是，所以；

又如，，不足兩位，就將6寫在百位：，不足兩位，就將9寫在個位，十位上寫0，所以

該速算方法可以用我們所學(xué)的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性；

設(shè)其中一個因數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字是，（、表示1~9的整數(shù)），則該數(shù)可表示為，另一因數(shù)可表示為．

兩數(shù)相乘可得：

.

（注：其中表示計(jì)算結(jié)果的前兩位，表示計(jì)算結(jié)果的后兩位。）

問題：

兩個兩位數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相同，另一因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是10．

如、、等．

（1）探索該類乘法的速算方法，請以為例寫出你的計(jì)算步驟；

（2）設(shè)十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．

設(shè)另一個因數(shù)的十位數(shù)字是，則該數(shù)可以表示為___________．（、表示1~9的正整數(shù)）

（3）請針對問題（1）（2）中的計(jì)算，模仿閱讀材料中所用的方法寫出如：的運(yùn)算式：____________________