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【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，點F為DC中點，連接EF、BF，下列結論：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四邊形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正確的有_____．
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【題目】某農戶承包荒山若干畝，種果樹2000棵．今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售
元，在果園每千克售
元
．該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元．
（1）分別用
表示兩種方式出售水果的收入．
（2）若
元，
元，且兩種方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
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【題目】已知線段AB，反向延長線段AB到C，使BC＝
AB，D為BC的中點，E為BD的中點.
(1)①補全圖形；
②若AB＝4，則AE＝_____(直接寫出結果).
(2)若AE＝2，求AC的長.
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【題目】如圖，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】（本題滿分7分）已知關于x的方程
有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點，AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點,那么四邊形MENF的面積是( )
A.
B.
C.2D.2
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【題目】已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分別平分∠AOD，∠BOD.
(1)如圖1，當OA，OC重合時，求∠EOF的度數；
(2)若將∠COD的從圖1的位置繞點O順時針旋轉，旋轉角∠AOC＝α，且0°＜α＜90°.
①如圖2，試判斷∠BOF與∠COE之間滿足的數量關系并說明理由.
②在∠COD旋轉過程中，請直接寫出∠BOE，∠COF，∠AOC之間的數量關系.
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【題目】等腰Rt△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．
（1）若△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，⊙O不動，則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切？
（2）若兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切？
（3）若兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，同時△ABC的邊長AB、BC都以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．△ABC的邊與圓第一次相切時，點B運動了多少距離？
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【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．
（1）請用含有a，b的代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．
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