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【題目】在直線上依次擺放著七個正方形(如圖所示)，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是,則_______.

（1）求證：∠P=90°﹣∠C；

（2）當∠C=90°，ND=NP時，判斷線段MP與AM的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

（1）填寫表：

（2）寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）第20個“T”字形圖案共有棋子多少個？

（4）計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)．（提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？）

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

A、2

B、4

C、

D、

（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理；

（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，如果ABC的周長比AOB的周長長10厘米，則矩形邊AD的長是

A. 5厘米B. 10厘米

C. 7.5厘米D. 不能確定

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點M，△OBM的面積為2.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求AM的長度；

（3）P是x軸上一點，當AM⊥PM時，求出點P的坐標.

【題目】如圖在△ABC中，∠C=900，BC=AB，BD平分∠ABC，BD=2，則以下結(jié)論錯誤的是 （　�。�

A. 點D在AB的垂直平分線上 B. 點D到AB的距離為1

C. 點A到BD的距離為2 D. 點B到AC的距離為