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【題目】黑螞蟻沿著大半圓從A地爬到B地,白螞蟻沿著兩個(gè)小半圓弧路線也從A地爬到B地.它們同時(shí)從A地出發(fā),讓人奇怪的是,兩只螞蟻同時(shí)爬到B地.假設(shè)AB=a
(1)請(qǐng)你幫忙裁決,兩只螞蟻誰爬得快?
(2)兩只螞蟻對(duì)你的裁決很不滿意,決定到圖2中的比賽場(chǎng)地再比一次,依然黑螞蟻沿著大半圓爬,白螞蟻沿著小半圓爬,同時(shí)從A地出發(fā),那么請(qǐng)問哪只螞蟻先爬到B地?說明理由.
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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量
(升)與行駛路程
(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
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(1)求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫自變量
的取值范圍)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為10升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了482千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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【題目】把正方體(圖1)沿著某些棱邊剪開,就可以得到正方體的表面展開圖,如圖2.在圖1正方體中,每個(gè)面上都寫了一個(gè)含有字母x的整式,相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7,且A+D=0,(說明:A、B、C、D都表示含有字母x的整式)請(qǐng)回答下面問題:
(1)把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2,要剪開 條棱邊;
(2)整式B+C= ;
(3)計(jì)算圖2中“D”和“?”所表示的整式(要寫出計(jì)算過程).
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
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(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,一個(gè)
的方格圖,由粗線隔為
個(gè)橫豎各有
個(gè)格的“小九宮”格,其中,有一些方格填有
至
的數(shù)字,小鳴在第九行的空格中各填入了一個(gè)不大于
的正整數(shù),使每行、每列和每個(gè)“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù),然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫成一個(gè)
位數(shù),這個(gè)
位數(shù)是 __________.
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【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+(b-8)2=0,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)
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(1) ① 線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為___________
② 用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為___________
(2) 求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=
AB
(3) 若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).
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【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時(shí),意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化。從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會(huì)的后果。所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15-64歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人。
以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表。
2011-2014年全國(guó)人口年齡分布圖
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2011-2014年全國(guó)人口年齡分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15-64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
*以上圖表中數(shù)據(jù)均為年末的數(shù)據(jù)。
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)2011年末,我國(guó)總?cè)丝诩s為_______億,全國(guó)人口年齡分布表中m的值為_______;
(2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027年末我國(guó)約有14.60億人。假設(shè)0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15-64歲的人口一直穩(wěn)定在10億,那么2027年末我國(guó)0-14歲人口約為_______億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為_______; (精確到1%)
(3)2016年1月1日起我國(guó)開始施行“全面二孩”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子。在未來10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這_______(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響。
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。
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(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù)。
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【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:
)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定路遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
|
|
| 12 |
|
|
| 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:
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(1)求表中
,
的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校八年級(jí)共有800名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>
范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào))
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