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【題目】有10筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正.負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位:千克) |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 |
(1)10筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,10筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價2.5元,則出售這10筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,b),且a.b滿足
,
(1)求A點的坐標(biāo)及線段OA的長度;(2)點P為x軸正半軸上一點,且△AOP是等腰三角形,求P點的坐標(biāo);
(3)如圖2,若B(1,0),C(0,-3),試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化,若不變,求其值;若變化,請求出變化范圍。
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【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中,開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動,為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校
名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
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(1)
=________,
=_________;
(2)請補(bǔ)全圖中的條形圖;
(3)在抽查的
名學(xué)生中,喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生,包括小紅、小梅),現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練,且女生每組分兩人,求小紅、小梅能分在同一組的概率.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
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老舍先生曾說“天堂是什么樣子,我不曉得,但從我的生活經(jīng)驗去判斷,北平之秋便是天堂!保ㄕ浴蹲〉膲簟罚┙瘘S色的銀杏葉為北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路,他想給市政寫信,建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路,發(fā)現(xiàn)速度為60千米/小時,走了約3分鐘,由此估算這段路長約_______千米。
然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米。小宇計劃從路的起點開始,每a米種一棵樹,繪制示意圖如下:
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考慮到投入資金的限制,他設(shè)計了另一種方案,將原計劃的a擴(kuò)大一倍,則路的兩側(cè)共計減少200棵樹,請你求出a的值。
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點G.下列結(jié)論:
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①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析:①由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等邊三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,
因EF=AE,所以△AEF是等邊三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ,可判定△ABE≌△ACF,故①正確.②由∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四邊形ABDF是平行四邊形,所以DF=AB=BC,故②正確.③由△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF ,可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC,即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正確.④由△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以
=
,即
=
,又因BD=2DC,DC=DE,可得
=2,即FG=2EG.故④正確.
考點:三角形綜合題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】先化簡,再求值:(a+1-
)÷(
),其中a=2+
.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點。直線y=-x+b經(jīng)過點A(2,1),AB⊥x軸于B,連結(jié)AO。
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(1)求b的值;
(2)M是直線y=-x+b上異于A的動點,且在第一象限內(nèi)。過M作x軸的垂線,垂足為N。若△MON的面積與△AOB的面積相等,求點M的坐標(biāo)。
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【題目】小明在一條直線上選了若干個點,通過數(shù)線段的條數(shù),發(fā)現(xiàn)其中蘊含了一定的規(guī)律,下邊是他的探究過程及聯(lián)想到的一些相關(guān)實際問題.
(1)一條直線上有2個點,線段共有1條;一條直線上有3個點,線段共有1+2=3條;一條直線上有4個點,線段共有1+2+3=6條…一條直線上有10個點,線段共有 條.
(2)總結(jié)規(guī)律:一條直線上有n個點,線段共有 條.
(3)拓展探究:具有公共端點的兩條射線OA、OB形成1個角∠AOB(∠AOB<180°);在∠AOB內(nèi)部再加一條射線OC,此時具有公共端點的三條射線OA、OB、OC共形成3個角;以此類推,具有公共端點的n條射線OA、OB、OC…共形成 個角
(4)解決問題:曲沃縣某學(xué)校九年級1班有45名學(xué)生畢業(yè)留影時,全體同學(xué)拍1張集體照,每2名學(xué)生拍1張兩人照,共拍了多少張照片?如果照片上的每位同學(xué)都需要1張照片留作紀(jì)念,又應(yīng)該沖印多少張紙質(zhì)照片?
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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°
(1) 如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE、CE.若AB=4,求線段EC的長
(2) 如圖2,M為線段AC上一點(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點G,連接NC、DM,Q為線段NC的中點,連接DQ、MQ,判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下,若AC=
,請你直接寫出DM+CN的最小值
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【題目】已知直線AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于點E、F.
(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2、∠3的度數(shù);
(2)若點
是平面內(nèi)的一個動點,連結(jié)PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系:
①當(dāng)點P在圖2的位置時,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;請閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式).
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解:如圖2,過點P作MN∥AB,
則∠EPM=∠PEB( 。
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作圖),
∴MN∥CD( 。
∴∠MPF=∠PFD( 。
∴ =∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))
即∠EPF=∠PEB+∠PFD.
②當(dāng)點P在圖3的位置時,請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系: ;
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