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【題目】把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么
”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:_____________________________
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【題目】如圖,點(diǎn)
是邊長為2的菱形
對角線
上的一個動點(diǎn),點(diǎn)
,
分別是
,
邊上的中點(diǎn),則
的最小值是( )
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A.1B.2C.
D.4
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【題目】已知
,
,
三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,它們表示的數(shù)分別是
,
,
.
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(1)填空:
______0,
______0:(填“>”,“=”或“<”)
(2)若
且點(diǎn)
到點(diǎn)
,
的距離相等,
①當(dāng)
時,求
的值.
②
是數(shù)軸上
,
兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
表示的數(shù)為
,當(dāng)
點(diǎn)在運(yùn)動過程中,
的值保持不變,則
的值為______.
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【題目】如圖,已知
、
、
、
是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.
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①畫線段
.
②畫直線
.
③過點(diǎn)
畫
的垂線,垂足為
.
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【題目】某校為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有4個選項(xiàng):
A.
小時以上
小時
小時
小時以下
圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,在圖1中將選項(xiàng)C的部分補(bǔ)充完整.
本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;
若該校有3000名學(xué)生,請你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在
以下?
對此次的調(diào)查結(jié)果,請你談一點(diǎn)自己的看法.
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【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( )
A.750平方千米B.75平方千米C.15平方千米D.7.5平方千米
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【題目】平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D,將半圓O繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉(zhuǎn)角記為α(0°≤α≤180°)
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(1)當(dāng)α=0°時,連接DE,則∠CDE= °,CD= ;
(2)試判斷:旋轉(zhuǎn)過程中
的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
(3)若m=10,n=8,當(dāng)α=∠ACB時,求線段BD的長;
(4)若m=6,n=4
,當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時,直接寫出線段BD的長.
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【題目】如圖,拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù)),其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上,已知點(diǎn)A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________;
(2)若l經(jīng)過點(diǎn)B,C,求l的解析式;
(3)設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M,N,當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時,求線段MN的值;當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時,直接寫出線段MN的取值范圍;
(4)若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點(diǎn),直接寫出所有符合條件的c的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形
的頂點(diǎn)
、
,將矩形
的一個角沿直線
折疊,使得點(diǎn)
落在對角線
上的點(diǎn)
處,折痕與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求線段
的長度;
(2)求直線
所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)
在線段
上,在線段
上是否存在點(diǎn)
,使以
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某機(jī)械廠的總工程師張青家距廠部很遠(yuǎn),每天都由廠部小客車接送,廠車到接送?空窘拥綇埱嗔⒓捶党,根據(jù)廠車的出車時間和速度,張青總能算準(zhǔn)時間,通常是他到?空緯r,廠車正好到達(dá),這樣,雙方均不必等候.有一次,張青因掛念廠里的科研課題,提前80分鐘到停靠站后沒有等汽車,而是迎著廠車來的方向走去,遇到廠車后,他乘車到達(dá)廠部,結(jié)果比平時早20分,則汽車的速度是張青步行速度的______倍.
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