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A. 2 B. C. D. 2

在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí)，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：

第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)DE (D、E分別是AB、AC的中點(diǎn))到點(diǎn)F，使得EF＝DE，連接CF；

第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE＝BC．

(2)問(wèn)題解決

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長(zhǎng)．

(3)拓展研究

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG＝4，DF＝，∠GEF＝90°，求GF的長(zhǎng)．

(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m= ，n=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若成績(jī)?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

【題目】直線y＝mx(m為常數(shù))與雙曲線y＝(k為常數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣4

①直接寫(xiě)出：k＝____，m＝____；

②點(diǎn)C在第一象限內(nèi)是雙曲線y＝的點(diǎn)，當(dāng)S△OAC＝9時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)將直線y＝mx向右平移得到直線y＝mx+b，交雙曲線y＝于點(diǎn)E(4，y1)和F(﹣2，y2)，直接寫(xiě)出不等式mx2+bx＜k的解集：_____．

（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎�方向，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離250米畫(huà)出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上用字母表示出忠華家、桂枝家、文興家的位置．

（2）忠華家在學(xué)校的哪個(gè)方向，到學(xué)校的距離是多少米？

（3）如果以向南方向?yàn)檎�方向建立�?shù)軸，對(duì)確定忠華家相對(duì)于學(xué)校的位置有影響嗎？說(shuō)明理由．

點(diǎn)P、Q分別是兩個(gè)圖形G1、G2上的任意一點(diǎn)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)之間的距離最小時(shí)，我們把這個(gè)最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離，記為d(G1，G2)．例如，如果點(diǎn)M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點(diǎn)，則d(a，b)＝0

（初步運(yùn)用）

如圖1，長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B、C、D，邊AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在圖1中，如果將線段CD沿它所在直線平移(邊AB不動(dòng))，且使d(CD，AB)不變，那么線段CD的中點(diǎn)偏離它原來(lái)位置的最大距離為______；

(2)如圖2，線段AB∥直線CD，AB＝1，點(diǎn)A到CD的距離為3，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)線段為AB′，則d(AB′，CD)＝______．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說(shuō)明理由.

（問(wèn)題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

﹣|﹣5|， 2.626 626 662…， 0， ﹣π， ﹣， 0.12， ﹣（﹣6）．

（1）正有理數(shù)集合：{ ____________ …}；

（2）負(fù)數(shù)集合：{ ____________ …}；

（3）整數(shù)集合：{ ____________ …}；

（4）分?jǐn)?shù)集合：{ ____________ …}．