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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)，.

（1）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則_________________，________________.

（2）若、關(guān)于軸對(duì)稱，則_________________，________________.

（3）若、兩點(diǎn)重合，將重合后的點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是 　 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）2016年該市中小學(xué)生約40萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2016年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有 　 萬(wàn)人；

（3）在（2）的條件下，如果計(jì)劃2018年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1h的人數(shù)降到7.5萬(wàn)人，求2016年至2018年鍛煉未超過(guò)1h人數(shù)的年平均降低的百分率．

（1）填寫下表：

（2）請(qǐng)?zhí)顚懗龅?/span>個(gè)圖案中小棒的數(shù)量（用含的代數(shù)式表示）；

（3）第30個(gè)圖案中小棒有多少根？

（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）

A．甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室

C．甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率．

對(duì)于圖形和圖形，若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱圖形和圖形是“中心軸對(duì)稱”的。

特別地，對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱”的。

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，

①下列四個(gè)點(diǎn)，，，中，與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”的是________；

②點(diǎn)E在射線OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;

（2）四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的，直接寫出b的取值范圍。

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，相交于點(diǎn)O，cm，cm，E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)cm，cm，cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)這兩種函數(shù)隨自變量的變化而變化的情況進(jìn)行了探究，下面是小明探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）畫函數(shù)的圖象

①按下表自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

②在所給坐標(biāo)系中描出補(bǔ)全后的表中的各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象；

（2）畫函數(shù)的圖象

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)畫出的函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題

①函數(shù)的最小值是________________；

②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)表示的含義是________________；

③若，AP的長(zhǎng)約為________________cm

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的長(zhǎng)方形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若，，則該長(zhǎng)方形的面積為__________.

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C作，且。連接AE、AF，M是AF的中點(diǎn)，作射線DM交AE于點(diǎn)N.

（1）如圖1，若點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上。

求證：①；

②；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方，求與的和的度數(shù)。

如圖，一片樹葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹葉的長(zhǎng)寬比是指樹葉的長(zhǎng)與樹葉的寬的比值。

某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表

表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表

A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)隨變化的情況

解決下列問(wèn)題：

（1）將表2補(bǔ)充完整；

（2）①小張同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長(zhǎng)、寬近似相等。”

②小李同學(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”

請(qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；

（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹葉，請(qǐng)將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來(lái)自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，過(guò)P作直線軸于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)M，過(guò)M作直線軸于點(diǎn)B.交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q。

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，

①求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）

②直接寫出線段PQ的長(zhǎng)（用含t的式子表示）