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【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為15,OC邊長為3.
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(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .
(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平方向移動(dòng),移動(dòng)后的長方形記為O′A′B′C′(O、A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′、A′、B′、C′),移動(dòng)后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的周長記為L.
①當(dāng)L=10時(shí),移動(dòng)的距離為 ;
②當(dāng)L恰好等于原長方形OABC周長的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為 .
③設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′=x.若D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE=
OO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.
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【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì),守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng),如果以球門線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時(shí)間內(nèi),某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下(單位:
):
,
,
,
,
,
,
,
.(假定開始計(jì)時(shí)時(shí),守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上?
(2)守門員在這段時(shí)間內(nèi)共跑了多少米?
(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對(duì)方球員挑射極可能造成破門.請(qǐng)問在這一時(shí)間段內(nèi),對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)?
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【題目】已知邊長為4的正方形ABCD,頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)求出該反比例函數(shù)解析式;
(2)連接PD,當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s,并指出相應(yīng)t的取值.
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【題目】已知如圖,
三點(diǎn)在同一直線上,
.
(1)已知點(diǎn)
在直線
上,根據(jù)條件,請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形,并求
的長;
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(2)已知點(diǎn)
在直線
上,
分別是
,
的中點(diǎn),根據(jù)條件,請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形,并求
的長,直接寫出
與
的長存在的數(shù)量關(guān)系;
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(3)已知點(diǎn)
在直線
上,
分別是
,
的中點(diǎn),根據(jù)條件,請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形,并求
的長,直接寫出
與
的長存在的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時(shí),每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.
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(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時(shí),求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.
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【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)
,B點(diǎn)表示數(shù)
,
、
滿足|
|+|
|=0;
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(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_____;點(diǎn)B表示的數(shù)為_____;
(2)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),
①當(dāng)t=1時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=_____;乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.
當(dāng)t=3時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=_____;乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.
②試探究:甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請(qǐng)說明理由.若能,請(qǐng)直接寫出甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.
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【題目】我縣某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)貴12元,用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的
.那么文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元?
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【題目】現(xiàn)有一列數(shù):
,
,0,-22,-(+2),-(-4),請(qǐng)回答下列問題:
(1)其中非負(fù)整數(shù)是_______________;(2)到原點(diǎn)距離相等的數(shù)是________________;
(3)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示這一列數(shù),再用“<”連接起來.
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【題目】小明每天早上7:30從家出發(fā),到距家
的學(xué)校上學(xué),一天,小明以
的速度上學(xué),
后小明爸爸發(fā)現(xiàn)他發(fā)現(xiàn)忘帶語文書,爸爸立即帶上語文書去追趕小明.
(1)如果爸爸以
的速度追小明,爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校多遠(yuǎn)?
(2)如果爸爸剛好能在學(xué)校門口追上小明,爸爸的速度是多少?
(3)爸爸以
的速度追趕小明,他把書給小明后及時(shí)原路原速返回(交書耽誤的時(shí)間忽略不計(jì)),返回家的時(shí)間是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F.
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(1)求證:AE=EF;
(2)如圖2,若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立? ;(填“成立”或“不成立”);
(3)如圖3,若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”,其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請(qǐng)證明,若不成立說明理由.
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