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【題目】據(jù)《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡x/歲

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

20≤x＜30

80

b

30≤x＜40

a

0.240

40≤x＜50

35

0.175

50≤x＜60

37

c

合計

200

1.000

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預計約有 萬人次．

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【題目】為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調(diào)查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完善)：

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數(shù)．

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【題目】如圖1：在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連結(jié)BE，CD，點M、N、P分別是BE、CD、BC的中點．

(1)觀察猜想

圖1中△PMN的形狀是 ；

(2)探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？并說明理由．

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【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元；購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元．

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買A品牌計算器按原價的九折銷售，購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售，①設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；

②小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過10個，問購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換 ，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2017的直角頂點的坐標為 __________.

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【題目】（1）如圖，是的邊上一點，且，分別是，的中點，分別是，的中點，求證：.

（2）若（1）中的，其它條件不變，求的值.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（2，6）和B（m，1）

（1）填空：一次函數(shù)的解析式為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝5，求點E的坐標．

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【題目】如圖，中，是角平分線，交A于點，交于點.

（1）試判斷四邊形的形狀；

（2）當滿足______條件時，；當滿足_____條件時，.

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【題目】如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

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