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【題目】如圖所示,有若干邊長為1的正方形卡片,第1次并排擺2張黑色卡片,鋪成一個長方形;第2次在黑色卡片上方和右側(cè)擺白色卡片,所有卡片鋪成了一個較大的長方形;第3次繼續(xù)在白色卡片上方和右側(cè)擺黑色卡片,所有卡片鋪成了一個更大的長方形;以此類推,請解決以下問題:
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(1)僅第10次要用去______張卡片,擺完第10次后,總共用去_______張卡片.
(2)你知道 2+4+6+8+……+2n的結(jié)果是多少嗎?寫出結(jié)果,結(jié)合圖形規(guī)律說明你的理由.
(3)求出從第51次至第100次所擺卡片的數(shù)量之和.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點E為BC邊上一點,AE和BD交于點F,已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4,則四邊形CDFE的面積等于___________
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【題目】一天早晨,樂樂以80米/分的速度上學,5分鐘后樂樂的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學書,爸爸立即騎自行車以280米/分的速度去追樂樂,并且在途中追上了他,請解決以下問題:
(1)爸爸追上樂樂用了多長時間?
(2)爸爸追上樂樂后,樂樂搭爸爸的自行車回到學校,結(jié)果提前了10分鐘到校,若爸爸搭上樂樂后的騎行速度為240米/分,求樂樂家離學校有多遠.
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【題目】彩虹服裝店用
元購進
件襯衣,很快全部售完.服裝店老板以每件
元的價格為標準,將超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄如下:
,
,
,
,
,
,
,
(單位:元).他賣完這
件襯衣后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?
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【題目】某中學從學生入學開始就積極開展環(huán)保教育,半學期后隨機對部分學生的環(huán)保習慣養(yǎng)成情況進行了問卷調(diào)查,問卷中的環(huán)保習慣有:①隨手關(guān)燈;②充電后及時拔充電器插頭;③生活用水合理重復利用;④不用或少用一次性餐具;⑤少用塑料袋多用環(huán)保袋;⑥綠色出行,同學勾選出自己已經(jīng)養(yǎng)成的環(huán)保習慣,學校將結(jié)果繪成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
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(1)求在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖.
(3)已知全校共有學生1200人,請估計全校所有學生中已經(jīng)養(yǎng)成3個或3個以上環(huán)保習慣的同學共有多少人?
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【題目】如圖,將一張正方形紙片剪成四個小正方形,得到4個小正方形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到7個小正方形,稱為第二次操作;再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到10個小正方形,稱為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到2011個小正方形,則需要操作的次數(shù)是( )
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A. 669 B. 670 C. 671 D. 672
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結(jié)BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F(xiàn)為垂足,當點P運動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標;
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(3)如圖2,當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結(jié)PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.
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【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),與坐標軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是x軸上一動點,當△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.
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【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題:已知α為銳角,且tanα=
,求sin2α的值.
小娟是這樣解決的:
如圖1,在⊙O中,AB是直徑,點C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα=
=
.
易得∠BOC=2α.設BC=x,則AC=3x,則AB=
x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α=
= .
【問題解決】
已知,如圖2,點M、N、P為圓O上的三點,且∠P=β,tanβ =
,求sin2β的值.
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【題目】計算:
(1)23×(-5)-(-3)÷
;
(2)(-3)×
+8×(-2
)-11÷(-
);
(3)(-1)2-(-1
)×(-24);
(4)
(-2)2-(
)3+[1+(-
)2×(-1
)].
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