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（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

（1）若∠BOC＝50°

①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠AON的度數(shù)．

②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時(shí)，求∠CON的度數(shù)：

（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時(shí)，請(qǐng)畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（2）解方程：

（3）化簡(jiǎn)求值：，其中．

【題目】把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：15，，0，12%，－30，0.15，－2.6,－128，，－6.4777……，中，

整數(shù)有：{ }；

分?jǐn)?shù)有：{ }；

負(fù)有理數(shù)：{ }；

①；

②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；

③若，則S△ABC=6S△BDF；其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

【題目】問(wèn)題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則：AC=AB．

探究結(jié)論：小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究．

（1）如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為　　．

（2）如圖2，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，連接AD，作等邊△ADE，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明．

（3）當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，在（2）條件的基礎(chǔ)上，線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論　　．

拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊△ABC，當(dāng)C點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且B（2，0）時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：

（1）這20個(gè)家庭的年平均收入為_____萬(wàn)元；

（2）樣本中的中位數(shù)是_____萬(wàn)元，眾數(shù)是_____萬(wàn)元；

（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_____更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平．

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進(jìn)而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 8個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)