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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥ABE,F(xiàn)AC上,BD=DF;

證明:(1)CF=EB.

(2)AB=AF+2EB.

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【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:

1)有4張桌子,用第一種擺設方式,可以坐   人;用第二種擺設方式,可以坐   人;

2)有n張桌子,用第一種擺設方式可以坐   人;用第二種擺設方式,可以坐   人(用含有n的代數(shù)式表示);

3)一天中午,餐廳要接待120位顧客共同就餐,但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用,且每6張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么?

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【題目】在黃州服裝批發(fā)市場,某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時,價格呈上升趨勢,設這種時裝開始時定價為20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當季節(jié)即將過去時,平均每周減價2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售.

(1)試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關系式;

(2)若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問該服裝第幾周出售時,每件銷售利潤最大?最大利潤為多少?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O在邊AB上,∠AOC=∠BOD.求證:AO=OB.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°,ADCD,DPABP.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是________

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【題目】如圖,已知⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,DAB延長線上一點,AE⊥DCDC的延長線于點E,且AC平分∠EAB.

(1)求證:DE⊙O的切線;

2)若AB=6,AE=,求BDBC的長.

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【題目】如圖,ABO的直徑,CDAB,垂足為P,AB=2,AC=

1A的度數(shù)

2求弧CBD的長

3求弓形CBD的面積

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【題目】三角形角平分線交點或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心.按此說法四邊形的四個角平分線交于一點,我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”

(1)試舉出一個有內(nèi)心的四邊形

(2)探究對于任意四邊形ABCD,如果有內(nèi)心,則四邊形的邊長具備何種條件?為什么?

(3)探究腰長為的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,OABC的內(nèi)心若沿圖中虛線剪開,O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心此時裁剪線有多少條?

(4)問題(3)中,O是四邊形ABDE內(nèi)心,且四邊形ABDE是等腰梯形,DE的長?

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【題目】201841日起廈門市實行新的自來水收費階梯水價收費標準如下表.

備注:1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分.2.以上表中的價格均不包括1/噸的污水處理費.

(1)某用戶12月份用水量為20,則該用戶12月份應繳水費是多少?

(2)若某用戶的月用水量為m,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費.

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