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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（ ）

A. S B. S C. S D. S

（1）請寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)是__________

（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒兩個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸也向左運(yùn)動，設(shè)P,Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動到數(shù)軸上某一位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)。

【題目】下圖取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為______________.

（1）列式計(jì)算表中數(shù)據(jù)a和b

（2）這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過計(jì)算回答）

(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎�方向，�?/span>1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)?

(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升，那么在上述過程中共耗油多少升?

（1）如圖①.若點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗(yàn)證了猜想;小麗通過探索，認(rèn)為應(yīng)該以CE= EF為突破口，構(gòu)造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā)，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法，寫出完整的證明過程.

(1)直接寫出a、b的值；

(2)P從A出發(fā)，以每秒3個長度的速速延數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)PA＝PB時，求P運(yùn)動的時間和P表示的數(shù)；

(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為36，若點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個長度的速度向正方向運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)立立即返回再沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動．當(dāng)PQ＝10時，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

(1)8＋(－)－5－(－0.25)； (2)|－|÷(－)×(－4)2．

(3)(－＋)×(－30)； (4)(－1)3－(1－)÷3×[2－(－3)2]．

【題目】綜合探究：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣+bx+8與x軸交于點(diǎn)A（﹣6，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段AO上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l與拋物線交于點(diǎn)E，連接AE、EC．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連接AC交直線l于點(diǎn)D，則在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)D為EP中點(diǎn)時，S△ADP：S△CDE=　 　；

（3）如圖2，當(dāng)EC∥x軸時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，此時，在拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A、E、G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=，那么這個三角形的面積S=.這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個公式又被稱為“海倫秦---九韶公式”完成下列問題:

如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面積;

（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值