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【題目】如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線
(x<0)分別交于點C、D,且C點的坐標為(﹣1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內取值時,y1>y2?
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【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式時,對于b2﹣4ac>0的情況,她是這樣做的:
由于a≠0,方程ax2+bx+c=0變形為:
x2+
x=﹣
,…第一步
x2+
x+(
)2=﹣
+(
)2,…第二步
(x+
)2=
,…第三步
x+
=
(b2﹣4ac>0),…第四步
x=
,…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤;事實上,當b2﹣4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 .
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE求證:四邊形AFCE為菱形;
(2)如圖1,求AF的長;
(3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設運動時間為t秒.若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( 。
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A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31
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【題目】用小立方塊搭成的幾何體,主視圖和俯視圖如下,
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填空:這樣的幾何體有________種可能,它最多需要________小立方塊,最少需要________小立方塊.
請畫出最多和最少時的左視圖.
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【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了幾條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】某校八年級有500名學生,從中隨機抽取了一部分學生,統(tǒng)計每晚寫作業(yè)的時間,根據(jù)它們的時間(單位:分鐘),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)圖①中m=________,n=________;
(2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這500名學生中,時間為120分鐘的約有多少學生?
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【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,
以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=
.
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如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:
(1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,……,則最底層最左
邊這個圓圈中的數(shù)是 ;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求
最底層最右邊圓圈內的數(shù)是_______;
(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
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【題目】如圖四邊形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,P為AB邊上的一動點,以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,則對角線PQ的長的最小值是( )
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A.3B.4C.5D.6
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