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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD為正方形,已知點A(-6,0),D(-7,3),點B、C在第二象限內(nèi).
(1)點B的坐標 ;
(2)將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時刻t,使在第一象限內(nèi)點B、D兩點的對應(yīng)點B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上,請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點P和反比例函數(shù)圖象上的點Q,使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出符合題意的點P、Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)將矩形紙片沿BD折疊,點A落在點E處(如圖①),設(shè)DE與BC相交于點F,求BF的長;
(2)將矩形紙片折疊,使點B與點D重合(如圖②),求折痕GH的長.
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【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連接OM、ON.
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(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).
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【題目】在學(xué)習(xí)絕對值后,我們知道,|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離.如:|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離.類似的,有:|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離.一般地,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|.
請根據(jù)絕對值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:
(1)畫一條數(shù)軸。并在數(shù)軸上分別用A、B表示出1和3的兩點
(2)數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是 ;
(3)點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)1、3、x,那么C到A的距離與C到B的距離之和可表示為 (用含絕對值的式子表示)
(4)若將數(shù)軸折疊,使得表示1和3的兩點重合,則原點與表示數(shù) 的點重合
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【題目】如圖,反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點
,
軸于點
,
的面積為2.若直線
經(jīng)過點
,并且經(jīng)過反比例函數(shù)
的圖像上另一點
.
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(1)求反比例函數(shù)
與直線
的解析式;
(2)連接
,求
的面積;
(3)不等式
的解集為_________
(4)若
在![]()
圖像上,且滿足
,則
的取值范圍是_________.
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【題目】學(xué)習(xí)完正多邊形和圓后,在師生共同小結(jié)與歸納時,下面有幾位同學(xué)談了自己的想法.
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針對以上三位同學(xué)的意見,談?wù)勛约旱南敕ǎ?/span>
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【題目】把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:(★友情提示:將各數(shù)用逗號分開)
15,-
, 0,-0.15, -128,
,+20,-2.6
正數(shù)集合 { . . . ﹜;
負數(shù)集合 ﹛ . . . ﹜;
整數(shù)集合 ﹛ . . . ﹜;
非負數(shù)集合 ﹛ . . . ﹜.
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【題目】我校對本校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查,結(jié)果分成“非常感興趣”、“比較感興趣”、“一般般”、“不感興趣”四種類型,分別記為
、
、
、
.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
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根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)本次問卷共隨機調(diào)查了_________名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中
_________,扇形
所對應(yīng)的圓心角為_________°;
(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有2000名學(xué)生,估計選擇“非常感興趣”、“比較感興趣”共約有多少人?
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【題目】定義:有一組對角是直角的四邊形叫做“準矩形”;有兩組鄰邊(不重復(fù))相等的四邊形叫做“準菱形”.如圖①,在四邊形ABCD中,若∠A=∠C=90°,則四邊形ABCD是“準矩形”;如圖②,在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=DC,則四邊形ABCD是“準菱形”.
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(1)如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,A、B、C在格點(小正方形的頂點)上,請分別在圖③、圖④中畫出“準矩形”ABCD和“準菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格點上);
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(2)下列說法正確的有 ;(填寫所有正確結(jié)論的序號)
①一組對邊平行的“準矩形”是矩形;②一組對邊相等的“準矩形”是矩形;
③一組對邊相等的“準菱形”是菱形;④一組對邊平行的“準菱形”是菱形.
(3)如圖⑤,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向外作“準菱形”ACEF,且AC=EC,AF=EF,AE、CF交于點D.
①若∠ACE=∠AFE,求證:“準菱形”ACEF是菱形;
②在①的條件下,連接BD,若BD=
,∠ACB=15°,∠ACD=30°,請直接寫出四邊形ACEF的面積.
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【題目】觀察下面的幾個算式:
1+2+1=4=2×2;1+2+3+2+1=9=3×3;
1+2+3+4+3+2+1=16=4×4;
。
根據(jù)上面幾道題的規(guī)律,計算下面的題:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1的值為__________
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