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【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列結(jié)論一定成立的個數(shù)為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點在的垂直平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）請你計算線段DE的長是多少？

（2）觀察DE的大小與線段AB的關(guān)系，你能用一句簡潔的話將這種關(guān)系表述出來嗎？

（3）若點C為直線AB上的一點，其他條件不變，線段DE的長會改變嗎？如果改變，請你求出DE的長．

【題目】在平面直角坐標系中，圖形的投影矩形定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最小.設(shè)矩形的較長的邊與較短的邊的比為，我們稱常數(shù)為圖形的投影比，如圖1，矩形為的投影矩形，其投影比.

（1）如圖2，若點，則投影比的值為________________；

（2）已知點，點，且投影比，則點坐標可能是__________（填寫序號）；

① ② ③ ④

（3）已知點，在直線上有一點和一動點，且，是否存在這樣的，使得的投影比為定值？若存在，請求出的范圍及定值；若不存在，請說明理由.

A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人

【題目】已知a、b滿足.請回管問題：

（1）請直接寫出a、b的值，a=______，b=_______.

（2）當(dāng)x的取值范圍是_________時，有最小值，這個最小值是_____.

（3）數(shù)軸a、b上兩個數(shù)所對應(yīng)的分別為A、B，AB的中點為點C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，當(dāng)A、B兩點重合時，運動停止.

①經(jīng)過2秒后，求出點A與點B之間的距離AB.

②經(jīng)過t秒后，請問：BC+AB的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

（1）該廠星期四實際生產(chǎn)自行車______輛

（2）該廠本周實際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車?

【題目】如圖，正方形中，點是邊上異于點的一點，的垂直平分線分別交、于，連.

（1）求證：；

（2）請求出：的度數(shù)；

（3）試猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．

【題目】某商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.假設(shè)商場降價元，

（1）降價元后，每一件童裝的利潤為___________（元），每天可以賣出去的童裝件數(shù)為____________（件）（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若銷售該童裝每天盈利要達到1200元，則每件童裝應(yīng)該降價多少元？

【題目】教材的課題學(xué)習(xí)要求同學(xué)們用一張正三角形紙片折疊成正六邊形，小明同學(xué)按照如下步驟折疊：

請你根據(jù)小明同學(xué)的折疊方法，回答以下問題： 如果設(shè)正三角形ABC的邊長為a，那么 ______ 用含a的式子表示；

根據(jù)折疊性質(zhì)可以知道的形狀為______ 三角形；

請同學(xué)們利用、的結(jié)論，證明六邊形KHGFED是一個六邊形．