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【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于A(yíng)C所在的直線(xiàn)，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍．

（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．

+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。

⑴求12箱蘋(píng)果的總重量；

⑵若每箱蘋(píng)果的重量標(biāo)準(zhǔn)為100.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？

【題目】（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，連接，線(xiàn)段交軸于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（3）點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸右側(cè)），連接，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形面積的最大值.

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(， )， AB⊥x軸于B點(diǎn)，在E(2，1)，F (， )，G (， )，這三個(gè)點(diǎn)中，其中是△AOB的自相似點(diǎn)的是 （填字母）；

（2）若點(diǎn)M是曲線(xiàn)C： （， ）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

圖2

① 如圖2， ，M點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且NM = NO，若點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若，點(diǎn)N為(2，0)，且△MON的自相似點(diǎn)有2個(gè)，則曲線(xiàn)C上滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)M共有 個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出這些點(diǎn)（保留必要的畫(huà)圖痕跡）．