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（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BCE，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）延長AD交BE于點F，求證：AF⊥BE；

（3）若AC=，BF=1，連接CF，則CF的長度為______．

（1）求點A和點B的坐標(biāo)；

（2）若∠ACB=45°，求此拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，垂直于軸的直線與拋物線交于點P（x1，y1）和Q（x2，y2），與直線AB交于點N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為．

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：

其中m=__________；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有個互不相等的實數(shù)根；

②有兩個點（x1，y1）和（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，當(dāng)x2＞x1＞2時，比較y1和y2的大小關(guān)系為：

y1________y2 （填“＞”、“＜”或“=”）；

③若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果半徑的長為3，tanD=，求AE的長．

【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動時間t（小時）分成，，，四組，并繪制了統(tǒng)計圖（部分）．

組：組：組：組：

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）組的人數(shù)是　　；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在　　組內(nèi)；

（3）若該市約有12840名初中學(xué)生，請你估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有多少．

【題目】【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié) 合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點 A、點 B 表示的數(shù)分別為 a、b，則A、B 兩點之間的距離 AB= ，線段 AB 的中點表示的數(shù)為 .

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，點P從點 A 出發(fā)， 以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒 2個單 位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(t＞0).

【綜合運用】(1) 填空：

①A、B兩點之間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數(shù)為_______；

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為_______；點Q表示的數(shù)為_____.

(2) 求當(dāng)t為何值時，P、Q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

(3)求當(dāng)t為何值時，PQ=AB；

(4)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點 P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會實踐活動時，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點用高米的測角儀測得塔頂的仰角為，然后沿方向前行m到達(dá)點處，在處測得塔頂的仰角為．請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔的高．（結(jié)果精確到m，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）